Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là USC của (n+1; 2n+3)
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
<=> [(2n+3)-(2n+2)]\(⋮\)d <=> 1\(⋮\)d => d=1
Vậy USCLN của (n+1; 2n+3) là 1 => số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-1⋮d\)
=>d=1
=>UCLN(2n+1;3n+2)=1
=>2n+1/3n+2 là phân số tối giản
c)
goi D LA U (6N+7;2N+1)
- =>6N+7 5CHIAHET CHO D
=>2N+1 CHIA HET CHO D
=>1(6N+7) CHIA HET CHO D
=>3(2N+6) CHIA HETS CHO D
=>[6N+7)-(6N+6)] CHIA HET CHO D
=>D CHIA HET CHO D
=>D=1
=>6N+7/2N+1 LA P/S TOI GIAN
a/ Gọi ƯCLN(2n+5,n+3) = d \(\left(d\ge1\right)\)
Ta có : \(\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\)
mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)
Từ đó có đpcm
Ta có \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để B là số nguyên thì \(n+3\inƯ\left(1\right)\)
Xét các trường hợp sẽ ra
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
Gọi d=ƯCLN(3n+10;n+3)
=>3n+10-3n-9 chiahết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG