Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì có số chẵn và số lẻ
mà số chãn thì luôn chia hết cho 2
=> đpcm
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.
b/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
a.
b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6
a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5
b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3
nên chia hết cho 2 ;3
Tích đúng nha
Ta thấy : 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số là bội của 3
=> Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=> đpcm
Hai số tự nhiê liên tiếp có dạng a và a + 1
Tích hai số là a ( a+ 1 )
(+) với a chẵn a = 2k thay vào ta co
2 x k x (2k+1) luôn luôn chia hết cho 2
(+) với a lẻ a = 2k + 1 thay vào ta có
a(a+1) = ( 2k + 1 )(2k +1 + 1 ) = ( 2k + 1 )( 2k+ 2 ) = 2 ( k+ 1 )(2k+ 1) luôn luôn chia hết cho 2
Vì hai số lẻ liên tiếp luôn có 1 số chẵn => tích chẵn => chia hết cho 2
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Ta có tích sau
a.(a+1).(a+2)=a(1+2)=4.3
=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
k mik nha
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2
Xét các giá trị là số tự nhiên
=> có 2 trường hợp
Th1 : n là số lẻ (n = 2k + 1 với k thuộc N)
=> n + n + 1 + n + 2
= 2k + 1 + 2k + 1 + 1 + 2k + 1 + 2
= 6k + (1 + 1 + 1 + 1 + 2)
= 6k + 6
= 3(2k + 2) chia hết cho 3 (1)
Với n là số chẵn (n = 2k với k thuộc N)
=> 2k + 2k + 1 + 2k + 2
= 6k + 3
= 3.(2k + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> Với mọi n thuộc N , 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3