ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
HP
6 tháng 7 2016
Theo bài ra ta cần chứng minh tổng \(1+3+5+7+....+\left(2n-1\right)\) là SCP
Thật vậy,từ 1-> 2n-1 có: \(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2n-2+2}{2}=\frac{2n}{2}=n\) (số hạng)
\(=>1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\frac{2n.n}{2}=n^2\) là 1 SCP
Vậy ta có đpcm
6 tháng 7 2016
Ta có tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 là: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n - 1
Số số hạng là:
( 2n - 1 - 1 ) : 2 + 1 = n
Vậy tổng là:
( 2n - 1 + 1 ) . n : 2 = 2n.n : 2 = n2 ( đpcm )
RM
2
19 tháng 7 2016
Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương
K nhak ^_^ ^_^ ^_^
C
1
7 tháng 10 2018
Khoảng cách giữa 2 số lẻ liên tiếp là 2
Số lẻ đầu tiên là 1 thì số lẻ thứ n là:
\(1+\left(n-1\right).2=2n-1\)
Khi đó: tổng n STN lẻ liên tiếp kể từ 1 là:
\(1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)
\(=\left(1+2n-1\right).n:2\)
\(=2n^2:2=n^2\)
Vậy tổng của n STN lẻ liên tiếp là số chính phương.
Chúc em học tốt.
4 tháng 11 2015
Cau hoi tuong tu nhe
Ban chi can doi so 5 thanh so 3 roi lam
Tick nha
DK
0
TV
7
T
26 tháng 9 2017
Ơ , mình giải lộn nhỉ?
Giải
Số tự nhiên đầu có dạng: 2k + 1 , số tiếp theo dạng 2k + 2
Vậy tổng trên có dạng là:
2k + 1 + 2k + 2 = 4k + 3 = 3(k + 1)
Vì 3(k + 1) là số lẻ
Ta có ĐPCM
Gọi dãy số lẻ liên tiếp là \(1;3;5;...;2k+1\)trong đó \(k\in N\)*.
Số các số hạng :
\(\frac{\left(2k+1\right)-1}{2}+1=\frac{2k}{2}+1=k+1\)(số )
Tổng là :
\(\frac{\left(k+1\right)\left[1+\left(2k+1\right)\right]}{2}\)
\(=\frac{\left(k+1\right)\left(2k+2\right)}{2}\)
\(=\left(k+1\right).\frac{2\left(k+1\right)}{2}\)
\(=\left(k+1\right)^2\)
Vậy ...