DK
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
DY
3 tháng 4 2016
Goi d la UCLN(3a+4,2a+3) (d thuoc N*)
Ta co: 3a+4 chia het cho d
2a+3 chia het cho d
Suy ra: 3(2a+3)-2(3a+4) chia het cho d
Suy ra : 1 chia het cho d
Suy ra: d = 1
Suy ra: dpcm
MH
1
JL
28 tháng 2 2017
Gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)
=>3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d
=>2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3)chia hết cho d
Hay 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d
=>(6a+9)-(6a+8)chia hết cho d
=>6a+9-6a-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1
=>3a+4 và 2a+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
NT
2
7 tháng 4 2016
Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
Ta có: 3a+4 - 2a+3 chia hết cho d
Suy ra: 2.(3a+4)- 3.(2a+3) cũng chia hết cho d
6a + 8 - 6a+ 9 chia hết cho d
Suy ra: -1 chia hết cho d, nên d = 1
Vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là 1 phân số tối giản
TH
1
9 tháng 3 2017
gọi d là ước chung của 3a+4 và 2a+3
ta có 3a+4 - 2a+3 chia het cho d
=> 2(3a+4)-3(2a+3) chia hết cho d
=>6a+8-6a+9 chia het cho d
=>-1 chia het cho d
chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản
12 tháng 2 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3a+4;2a+3\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+4⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3a+4\right)⋮d\\3\left(2a+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6a+8⋮d\\6a+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6a+9-\left(6a+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6a+9-6a-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là phân số tối giản
12 tháng 2 2018
\(\frac{3a+4}{2a+3}\)
Gọi d = ƯCLN ( 3a + 4 ; 2a + 3 )
Ta có :
3a + 4 \(⋮\)d ; 2a + 3 \(⋮\)d
=> 2 ( 3a + 4 ) \(⋮\)d ; 3 ( 2a + 3 ) \(⋮\)d
=> 6a + 8 \(⋮\)d ; 6a + 9 \(⋮\)d
=> ( 6a + 9 ) - ( 6a + 8 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
Vậy ...........
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(a+1;3a+4)
=>a+1 chia hết cho d và 3a+4 chia hết cho d
=>3a+3-3a-4 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
YA
1
12 tháng 2 2018
Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+3;a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2a+3;a+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
NT
1
20 tháng 2 2017
Đặt UC(2a+3,a+2)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(a+2\right)-2a-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số là tối giản
P/S: PP chung của dạng này là: Đặt UC của Tử và mẫu là d, sau đó thêm bớt thích hợp để CM d=1
NH
3
1 tháng 4 2019
\(\frac{2a+3}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-1}{a+2}=2-\frac{1}{a+2}\)
Vì \(\frac{1}{a+2}\)là phân số tối giản \(\Rightarrow\frac{2a+3}{a+2}\)là phân só tối giản
1 tháng 4 2019
Gọi UCLN của 2a+3 và a+2 là d
=>\(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\Leftrightarrow1⋮d\)
=> d=1
=> phân số đó tối giản
Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
Ta có: 3a+4 chia hết cho d => (3a+4).2=6a+8 chia hết cho d (1)
2a+3 chia hết cho d => (2a+3).3=6a+9 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6a+9)-(6a+8)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={-1;1}
Vì d ={-1;1} => 3a+4/2a+3 là phân số tối giản ( ĐPCM )
goi d la UCLN cua 3a+4 va 2a+3 , ta can chung minh d =1 .
ta co : 3a+4 = 2(3a+4)=6a+8.
2a+3=3(2a+3)=6a+9.
Vi 6a+9 - 6a+8 = 1 => d=1 .
Vay phan so 3a+4/2a+3 toi gian.
k minh nhiu nhiu nha.