NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2021
Gọi \(M\left(x_o;y_o\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right):y=mx-2m+1\) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_o=mx_o+2m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_o+2\right)+1-y_o=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o+2=0\\1-y_o=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=-2\\y_o=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow M\left(-2;1\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right)\) luôn đi qua \(\left(đpcm\right)\)
CM
4 tháng 10 2019
Giả sử ( x 0 ; y 0 ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.
Ta có:
m x 0 + 3 + (3m - 1) y 0 = 0 với mọi m
⇔ m x 0 + 3 + 3m y 0 - y 0 = 0 với mọi m
⇔ m( x 0 + 3 y 0 ) + 3 - y 0 = 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)
15 tháng 12 2022
y=m(x-2)+1
=>m(x-2)-y+1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
x-2=0 và 1-y=0
=>x=2 và y=1
TQ
1
29 tháng 10 2021
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà \(\left(d\right)\) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(1+m\right)x_0-2m+4=x_0+mx_0-2m+4\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-2\right)+\left(x_0-y_0+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\2-y_0+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right)\) luôn đi qua \(A\left(2;6\right)\) cố định với mọi m
QT
1
CM
6 tháng 8 2019
Chứng minh họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) (1) luôn đi qua một điểm cố định nào đó.
Giả sử điểm A( x o ; y o ) là điểm mà họ đường thẳng (1) đi qua với mọi m. Khi đó tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số (1).
Với mọi m, ta có: y o = m x o + (2m + 1) ⇔ ( x o + 2)m + (1 – y) = 0
Vì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên tất cả các hệ số phải bằng 0.
Suy ra: x o + 2 = 0 ⇔ x o = -2
1 – y o = 0 ⇔ y o = 1
Vậy A(-2; 1) là điểm cố định mà họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) luôn đi qua với mọi giá trị m.
11 tháng 11 2016
a/ Gọi điểm cố định \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó đường thẳng y = k(x+3)-7 đi qua M , tức \(k\left(x_0+3\right)-7-y_0=0\)
Vì đường thẳng y = k(x+3)-7 luôn đi qua M nên \(\hept{\begin{cases}x_0+3=0\\-y_0-7=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-3\\y_0=-7\end{cases}}\)
Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm M(-3;-7)
b/ Gọi điểm cố định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Vì họ đường thẳng (m+2)x + (m-3)y -m+8 = 0 luôn đi qua N nên :
\(\left(m+2\right).x_0+\left(m-3\right).y_0-m+8=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0-1\right)+\left(2x_0-3y_0+8\right)=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x_0+y_0-1=0\\2x_0-3y_0+8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=2\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định N(-1;2)
Câu còn lại bạn làm tương tự nhé ^^
12 tháng 11 2016
c/ Đơn giản thôi mà =)
Ta cũng gọi điểm cố định đó là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Vì họ đường thẳng y=(2-k)x+k-5 đi qua M nên :
\(y_0=\left(2-k\right)x_0+k-5\Leftrightarrow k\left(1-x_0\right)+\left(2x_0-y_0-5\right)=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}1-x_0=0\\2x_0-y_0-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=1\\y_0=-3\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định là M(1;-3)
Gọi 2 điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
Thay vào ptđt (d) ta được : \(y_0=mx_0+m+1\Leftrightarrow mx_0+m+1-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(1-y_0\right)=0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\1-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}}\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
Vậy d luôn đi qua 1 điểm cố định A(-1;1)
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
14.x2=x−114.x2=x−1
<=> x2 = 4x - 4
<=> x2 - 4x + 4 = 0 <=> (x - 2)2 = 0 <=> x - 2= 0 <=> x = 2
=> y = 2-1 = 1
Vậy (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất là (2;1)
=> đpcm
đúng ko ?????????????
sai thì cho mik xin lỗi