Chứng tỏ rằng : $\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+.....+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

15 tháng 5 2017

Chứng tỏ rằng :

$\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+.....+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}$

#Toán lớp 6

Hải Đăng

4 tháng 5 2018

Giáº£i sÃ¡ch bÃ i táºp ToÃ¡n 6 | Giáº£i bÃ i táºp SÃ¡ch bÃ i táºp ToÃ¡n 6

Đúng(0)

Võ Thiết Hải Đăng

5 tháng 5 2018

Giáº£i sÃ¡ch bÃ i táºp ToÃ¡n 6 | Giáº£i bÃ i táºp SÃ¡ch bÃ i táºp ToÃ¡n 6

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phan Thùy Dương

23 tháng 3 2017

Chứng tỏ rằng : $\dfrac{1}{101}$ + $\dfrac{1}{102}$ + ... + $\dfrac{1}{299}$ + $\dfrac{1}{300}$ > $\dfrac{2}{3}$

#Toán lớp 6

Nguyễn Ngọc Minh Châu

23 tháng 3 2017

Ta có:

$\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{1}{300}.200=\dfrac{200}{300}=\dfrac{2}{3}$

$\Rightarrow$ biểu thức trên lớn hơn $\dfrac{2}{3}$.

Đúng(0)

Đức Nhật Huỳnh

29 tháng 3 2017

Chứng tỏ rằng :$\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}\dfrac{2}{3}$ Tính tích $A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{899}{900}$ Chứng tỏ rằng : $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17} 2$ Tính giá trị của biểu thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Duc Luong

29 tháng 3 2017

$A=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{899}{900}$

$A=\dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{29\cdot31}{30\cdot30}$

$A=\dfrac{1\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot29\right)^2\cdot30\cdot31}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\right)^2}$

$A=\dfrac{1\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot29\right)^2\cdot30\cdot31}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot29\right)^2\cdot30\cdot30}$

$A=\dfrac{1\cdot31}{30}=\dfrac{31}{30}$

Đúng(0)

nguyễn Thị Bích Ngọc

29 tháng 3 2017

Ta có : $\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{300}$

...

$\dfrac{1}{299}>\dfrac{1}{300}$

Do đó :

$\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{300}>\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{300}..+\dfrac{1}{300}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{300}>\dfrac{200}{300}=\dfrac{2}{3}$

Vậy...

Đúng(0)

Valentine

5 tháng 5 2017

Chứng minh:

a) $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2$

b) $\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}$

#Toán lớp 6

Mới vô

5 tháng 5 2017

Ta thấy:

$\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{7}< \dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{8}< \dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{10}$

...

$\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{10}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 5\cdot\dfrac{1}{5}+8\cdot\dfrac{1}{10}=1+\dfrac{4}{5}=\dfrac{9}{5}< 2$

Vậy $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2$

Đúng(0)

Mới vô

5 tháng 5 2017

Ta thấy:

$\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{300}$

$\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{300}$

$\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{300}$

...

$\dfrac{1}{299}>\dfrac{1}{300}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{300}>200\cdot\dfrac{1}{300}=\dfrac{2}{3}$

Vậy $\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}$

Đúng(0)

ka nekk

8 tháng 4 2022

cho A = $\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{300}$, e hãy chứng minh A>$\dfrac{2}{3}$

#Toán lớp 6

NGUYỄN♥️LINH.._.

8 tháng 4 2022

refer

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-1-101-1-102-1-103-1-104-1-299-1-300-2-3-faq302038.html

Đúng(2)

TV Cuber

8 tháng 4 2022

thamkhao

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-1-101-1-102-1-103-1-104-1-299-1-300-2-3-faq302038.html

Đúng(1)

Đinh Quân Huấn THCS⊗

21 tháng 2 2023

Chứng tỏ rằng:

$\dfrac{\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{199.200}}{\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}}=1$

Giúp mình với📖

#Toán lớp 6

hnamyuh

23 tháng 2 2023

Đúng(1)

Phan Đức Gia Linh

19 tháng 7 2017

[Phan Đức Gia Linh _ Xin được cảm ơn những người quan tâm tới câu hỏi của mình!] a) Chứng tỏ rằng: D = $\dfrac{1}{2^2}$ + $\dfrac{1}{3^2}$ + $\dfrac{1}{4^2}$ + ... + $\dfrac{1}{10^2}$ < 1 b) Chứng tỏ rằng: E = $\dfrac{1}{101}$ + $\dfrac{1}{102}$ + ... + $\dfrac{1}{299}$ + $\dfrac{1}{300}$ > $\dfrac{2}{3}$ c) Chứng tỏ rằng: F = $\dfrac{1}{5}$ + $\dfrac{1}{6}$ + $\dfrac{1}{7}$ + ... + $\dfrac{1}{17}$ < 2 Các bạn giải đầy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Phạm Ngân Hà

19 tháng 7 2017

$D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}$

$\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{10.10}$

$\Leftrightarrow D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}$

$\Leftrightarrow D< \dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{10-9}{9.10}$

$\Leftrightarrow D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$

$\Leftrightarrow D< 1-\dfrac{1}{10}$

$\Leftrightarrow D< \dfrac{9}{10}< \dfrac{10}{10}=1$

$\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

Phạm Ngân Hà

19 tháng 7 2017

Các phần còn lại tương tự như a).

Đúng(0)

dream XD

2 tháng 3 2021

Chứng minh rằng $\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{7}{12}$

#Toán lớp 6

Hồng Nhan

2 tháng 3 2021

Ta có:

$\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}$ (có 50 số hạng)

⇔ $\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{3}$ $\left(1\right)$

$\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}$ (có 50 số hạng)

⇔ $\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{4}$ $\left(2\right)$

Từ (1) và (2), cộng vế theo vế. Ta được:

$\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}$

⇒ $ĐPCM$

Đúng(5)

Nguyễn Kim Đoàn

2 tháng 3 2021

Cậu nghĩ đâu mà hay vậy

Đúng(0)

Phương

12 tháng 3 2018

Chứng minh rằng :

a) $1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{101}$+ $\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}$

#Toán lớp 6

Mashiro Shiina

13 tháng 3 2018

$1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}$

$=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{199}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{200}\right)$

$=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{200}\right)$

$=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)$

$=\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}$

Đúng(0)

Phương

16 tháng 3 2018

Mình nhờ cô giảng bài này rồi nên cũng biết làm.Nhưng mình cũng like để cảm ơn bạn.

Đúng(0)

Hồ Kim Ngọc

27 tháng 2 2023 - olm

2. Chứng minh a, $\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+$\dfrac{1}{4^2}$+...+$\dfrac{1}{50^2}$ <...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

The darksied

28 tháng 2 2023

Câu b hướng làm đó là tách con 1/3 và 1/2 ra thành 50 phân số giống nhau. E tách 1/3=50/150 rồi so sánh 1/101, 1/102,...,1/149 với 1/150. Còn vế sau 1/2=50/100 tách tương tự rồi so sánh thôi

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 2 2023

2a.

$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}$

$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}$

$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{50-49}{49.50}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
$=1-\frac{1}{50}< 1$ (đpcm)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP