Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Lời giải:
Nếu trong 2 số $a,b$ tồn tại ít nhất một số chẵn thì $ab\vdots 2$
$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$.
Nếu trong 2 số $a,b$ không tồn tại số nào chẵn $\Rightarrow a,b$ lẻ.
$\Rightarrow a+b$ chẵn.
$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$
Vậy ta có đpcm.
Nếu a và b cùng là lẻ hoặc cùng là chẵn thì a + b luôn chia hết cho 2.
=> ab(a + b) chia hết cho 2 (1)
Nếu a và b khác tính chẵn lẻ thì a hoặc b sẽ là chẵn.
=> ab chia hết cho 2.
=> ab(a + b) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ab(a + b) luôn chia hết cho 2.
Tick cho mình nha
Chứng minh ab(a+b) chia hết cho 2 ( a ; b \(\varepsilon\)N )
Vì số lẻ + số lẻ = số chẵn
Và số chẵn + số chẵn = số chẵn
Mà mọi số chẵn đều chia hết cho 2
Do đó ( a + b ) chia hết cho 2
=> ab( a + b ) chia hết cho 2 ( a ; b \(\varepsilon\)N )
TH1:Giả sử a là số lẻ,b là số lẻ => ab là 1 số lẻ
Mà a+b là 1 số chẵn(lẻ + lẻ = chẵn)!Từ 2 điều này ta có ab(a+b) sẽ là 1 số chẵn!vì 1 số chẵn nhân với bất kỳ 1 số nào cũng ra 1 số chẵn!Suy ra đề bài luôn đúng
TH2:Giả sử a là số lẻ,b là số chẵn!Suy ra ab là số chẵn!Giải thích tương tự số chẵn nhân với bất kỳ số nào cũng là số chẵn!Đề bài luôn đúng
TH3: cả a và b đều là số chẵn thì hiển nhiên tích của ab(a+b) là 1 số chẵn!Đề bài luôn đúng
KL : Vậy ab(a+b) luôn chia hết cho 2!
Nếu a,b cùng là số chẵn thì ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a lẻ, b chẵn (hoặc a chẵn, b lẻ) thì ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a,b cùng lẻ thì a+b là số chẵn
=> a+b chia hết cho 2
=> ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2 (đpcm)
Ta xét các TH :
TH1 : Trong các số a,b chỉ cần có 1 số chẵn
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\) ( đpcm )
TH2 : Cả hai số a và b đều lẻ
\(\Rightarrow a+b\) chẵn \(\Rightarrow a+b⋮2\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\) ( đpcm )