CV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
4
24 tháng 12 2021
\(A=2+2^2+2^3+.......+2^{100},\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+.....+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6+2^2.6+....+2^{98}.6\)
\(A=6\left(1+2^2+.......+2^{98}\right)\)
\(A=6\left(1+2^2+........+2^{98}\right)\text{⋮6}\)
30 tháng 12 2017
a = 2 + 22 +23+........................+ 2100 chia hết cho 62
a = [ 2 + 22 +23+.24+25 ] +[ 26 +27 +28+29+210 ] + ...........+ [ 296 + 297 +298 +299 + 2100 ]
a= 62 + [ 210 . 62 ] + [ 215 . 62 ] + [ 220. 62 ] + ......................+ [ 2100 . 62 ]
a= 62 . [ 210 + 215 + 220 +......................+ 2100 ]
Mà 62 chia hết cho 62 => 62 . [ 210 + 215 + 220 +......................+ 2100 ] hay a chia hết cho 62
30 tháng 12 2017
a = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+.....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+......+2^95.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)
= 62+2^5.62+....+2^95.62
= 62.(1+2^5+....+2^95) chia hết cho 62
=> ĐPCM
k mk nha
LB
1
TN
18 tháng 9 2017
Gọi C là giá trị của biểu thức trên
a) CMR : C chia hết cho 31
\(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(C=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{19}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(C=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31\)
\(C=31\left(2+2^6+2^{10}+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
b) CMR : C chia hết cho 5
\(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)+2^{98}\left(1+2^2\right)\)
=\(2.5+2^2.5+...+2^{97}.5+2^{98}.5\)
\(=5\left(2+2^2+...+2^{97}+2^{98}\right)⋮5\)(đpcm)
Vậy 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^98 + 2^99 + 2^100 vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 31
NX
1
2 tháng 11 2017
Đặt A= 21+ 22+ 23+...+2100
=> 2A= 22+ 23+ 24+...+ 2100
=> 2A- A= (22+ 23+ 24+...+ 2101)- (21+ 22+ 23+...+2100)
=> A= 2101- 21
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
17 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)