Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tham khảo nhé:
Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
~ rất vui vì giúp đc bn ~
Ta có: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{11};\frac{1}{10}>\frac{1}{12};....;\frac{1}{10}>\frac{1}{19}\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< \frac{1}{10}.9\)
\(=\frac{9}{10}< 1\)
Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>0\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\) không là số tự nhiên (đpcm)
Ta thấy khi quy đồng mẫu số các phân số của tổng trên, mẫu chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24, như vậy, sau khi quy đồng, các phân số đều có tử chẵn chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ
=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên ( đpcm)
Ta có C = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19
> 1/19 + 1/19 + 1/19 + ... +1/19 ( 9 Số hạng)
= 1/19 . 9
= 9/19
=> C < 9/19 (1)
Mặt khác C = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19
< 1/11 + 1/11 + 1/11+ ... +1/11 (9 Số hạng)
= 1/11 . 9
= 9/11
=> C < 9/11 (2)
Từ (1) và (2) ta có
9/11 < C < 9/19
=> C không là số tự nhiên
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
Gọi biểu thức trên là A.
Hiển nhiên A>0 (1).Ta sẽ chứng minh A < 1. Thật vậy.
Tổng A có: (19-11) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Ta thấy rằng \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>...>\frac{1}{19}\)
Suy ra \(A< \frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\left(\text{9 phân số }\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{9}{11}< \frac{11}{11}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có 0 < A < 1 suy ra A không phải số nguyên.
Sai gì thì thông cảm nhé:)
cái này nhờ có máy casio nên biết được \(A\approx0,6\) nên đoán hướng đi 0 <A < 1 mới chứng minh được ez thế này chớ 1 < A < 2 thì hơi khó đấy:)