BF
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
3
A
1 tháng 3 2018
Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N)
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N
ko chắc, bn tham khảo
Học tốt
1 tháng 3 2018
goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d thuoc Ư(1)=1
Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian
TT
1
HT
6 tháng 7 2021
Gọi d là (2n+5;3n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
=> [6n+15 - ( 6n+14 )] \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\)d
=> phân số trên tối giản
D
1
XO
6 tháng 5 2021
Gọi ƯCLN(2n + 5,3n + 7) = d (d \(\inℤ;d\ne0\))
=> Ta có :\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
22 tháng 2 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
NT
3
8 tháng 6 2021
bn tham khảo bài của bn này nhé: Câu hỏi của donhatha - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Đặt \(d=\left(2n+5,3n+7\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+5\right)-2\left(3n+7\right)=1⋮d\Leftrightarrow d=1\).
Vậy ta có đpcm.
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
NT
1
LL
2
24 tháng 2 2017
a)gọi d thộc ƯC ( 2n+5,3n+7)
=> 2n+5chia hết cho d 6n+15chia hết cho d
<=> <=> 6n+15-6n-14c/h cho d<=> 1 c/h cho d<=> d=1;-1
và 3n+7 chia hết cho d và 6n+14 c/h cho d
=>A là p số tối giản
b) làm tương tự a). ở đây, nhân 2n-5 lên 3 lần rồi lấy 6n-14-kết q vừa tìm đc thì ta đc d=1
24 tháng 2 2017
a)gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)
=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d
=>(2n+5)-(3n+7) chia hết cho d
hay 3(2n+5)-2(3n+7) chia hết cho d
=>d=1
Vì ƯCLN=1. Nên phân số 2n+5/3n+7 là phân số tối giản
b) làm tương tự như câu a nhé bạn
huhu sao ko ai giúp vậy
chắc tại đề khó wóa bn ạ