LV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
24 tháng 4 2023
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
24 tháng 4 2023
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
TC
7 tháng 5 2022
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
DT
1
HD
8 tháng 8 2021
Ta có:
x^4+2x^3+2x^2+1
=x^2(x^2+2x+2)+1
Ta thấy x^2(x^2+2x+2)> hoặc =0 nên
x^2(x^2+2x+2)+1>0 nên ko có nghiệm
Chúc học tốt
CL
1
21 tháng 3 2018
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+x+x+3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+3\)
Với mọi x ta có :
\(+,\left(x+1\right)^2\ge0\)
+, \(3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm
23 tháng 4 2018
x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2
Mà (x+1)^2 \(\ge\)0
=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0
Suy ra đa thức vô nghiệm
23 tháng 4 2018
ta có:x2>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0
=> x2 + 2x + 3 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
Chúc bn hok tốt!!!^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2019
Lời giải:
Bạn hiểu rằng đa thức $f(x)$ có nghiệm $x=a$ khi mà $f(a)=0$
a) Theo đề bài:
\(f(x)=3x^3+4x^2+2x+1\)
\(\Rightarrow f(-1)=3(-1)^3+4(-1)^2+2(-1)+1=0\)
Do đó $x=-1$ là một nghiệm của $f(x)$ (đpcm)
b)
\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) nhận $x=-1$ là nghiệm khi và chỉ khi :
\(f(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d=0\)
\(\Leftrightarrow -a+b-c+d=0\)
\(\Leftrightarrow a+c=b+d\) (đpcm)
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3.\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge2\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Ta có :
f\left(x\right)=x^2+2x+3.f(x)=x2+2x+3.
f\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+2f(x)=(x2+2x+1)+2
f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2f(x)=(x+1)2+2
Mà \left(x+1\right)^2\ge0\forall x(x+1)2≥0∀x
\Rightarrow f\left(x\right)\ge2\forall x⇒f(x)≥2∀x
Vậy đa thức trên vô nghiệm