Question

[khanh vu minh duong]

Chứng tỏ A là lũy thừa của 2 với: A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

Answer 1

[_ℛℴ✘_]

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+....+2^{20}\)

      \(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)

    \(2B-B=\left(2^3+2^4+....+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

    \(B=2^{21}-2^2\)

Đặt vào A ta có

\(A=4+2^{21}-2^2=2^{21}\)

=> A là lũy thừa của 2 (đpcm)

Answer 2

[나 재민]

\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

 \(2B=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(2B-B=(2^3+2^4+2^5+...+2^{21})-(2^2+2^3+2^4+...+2^{20})\)

\(B=2^{21}-2^2\)

\(=> A=4+2^{21}-2^2=(4-2^2)+2^{21}\)

Vậy \(A=2^{21}\) là 1 luỹ thừa của 2.

~Hok tốt a~