LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2
.
.
YY
1
1 tháng 9 2017
Bn tham khảo nè:
giả sử x + y = a với a là số hữu tỉ
=> y = a - x
mà a và x là hữu tỉ nên a - x cũng hữu tỉ
(dễ dàng chứng minh điểu này bằng cách đặt a = p/q và x = m/n)
=> y cũng hữu tỉ
vô lý
25 tháng 2 2020
Giả sử √2018 là một số hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m và n sao cho: m/n=√2018 (1) với m/n là phân số tối giản hay m và n có ước chung lớn nhất bằng .1
Khi đó từ (1)<=> m=n√2018<=>m^2=2018n^2 (2)
Từ đó suy ra m^2 chia hết cho 2018 nên m phải chia hết cho .2018 (3)
Do đó tồn tại số nguyên k sao cho .m=2018k
Thay vào (2) ta có thể suy ra n^2=2018k^2 hay .n=√2018k
Do k là số nguyên nên suy ra n không nguyên. Từ đây suy ra giả sử ban đầu là sai, tức là không có cặp số m,n nguyên nào để m/n=.√2018
Vậy √2018 không là số hữu tỉ (√2018∉Q)
25 tháng 2 2020
Giả sử \(\sqrt{2008}\) là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho \(\sqrt{2008}=\frac{m}{n}\)(\(\frac{m}{n}\)tối giản và \(m,n\in Z;n\ne0\))
\(\Rightarrow\sqrt{2008}=\frac{m}{n}\Rightarrow2008=\left(\frac{m}{n}\right)^2=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=2008n^2\)
Suy ra \(m^2\) \(⋮2\Rightarrow m⋮2\)(1)⇒ ta có thể viết m=2k.
Thay m=2k, ta có: \(\left(2k\right)^2=2n^2\Rightarrow4k^2=2n^2\Rightarrow2k^2=n^2\)
\(\Rightarrow n^2⋮2\Rightarrow n⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra trái với giải thiết \(\frac{m}{n}\)là phần số tối giản
Vậy \(\sqrt{2008}\)là số vô tỉ
A
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 10 2023
Ta có:
\(\sqrt{2}\approx1,414214,...\)
\(\sqrt{3}\approx1,732051...\)
Nên số hữu tỉ giữa hai số là: \(1,5=\dfrac{3}{2}\)
Mà: \(\sqrt{2}< \sqrt{2,5}< \sqrt{3}\)
Nên số vô tỉ giữa hai số là: \(\sqrt{2,5}\approx1,58...\)
Giả sứ tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ
=>a+b=c, trong đó a,c là số hữu tỉ,b là số vô tỉ=>b=c-a mà a,c là số hữu tỉ=>c-a là số hữu tỉ=>b là số hữu tỉ(trái với đề bài)
=>Giả sứ sai=> đpcm