Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1/2.2+1/3.3+1/4.4+..+1/20.20
NX : 1/2.2<1/1.2
1/3.3<1/2.3
1/4.4<1/3.4
....
1/20.20<1/19.20
suy ra: A<1-1/20
suy ra : A< 19/20
NX: Vì A<19/20 mà 19/21<19/20
suy ra 19/21>A (đpcm)
Bai 2
-3,5.(2/7+5/7)+23/5
-3,5.1+23/5
-3,5+23/5
-35/10+23/5
-35/10+46/10
11/10
5. a, \(-\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{7}+\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{5}{7}+\frac{23}{5}\)
\(=-\frac{3}{5}\cdot\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)+\frac{23}{5}\)
\(=-\frac{3}{5}\cdot1+\frac{23}{5}\)
\(=\frac{23}{5}-\frac{3}{5}\)
\(=\frac{20}{5}\)
\(=4\)
b, \(1\frac{13}{15}\cdot0,75-\frac{\left(\frac{11}{20}+25\%\right)}{\frac{7}{5}}\)
\(=\frac{28}{15}\cdot\frac{3}{4}-\frac{\left(\frac{11}{20}+\frac{1}{4}\right)}{\frac{7}{5}}\)
\(=\frac{7}{5}-\frac{\left(\frac{11}{20}+\frac{5}{20}\right)}{\frac{7}{5}}\)
\(=\frac{7}{5}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{7}{5}}\)
\(=\frac{7}{5}-\frac{4}{7}\)
\(=\frac{49}{35}-\frac{20}{35}\)
\(=\frac{29}{35}\)
gọi hai phân số đó là a/b và b/a, ta có:
a/b+b/a=aa/ab+bb/ab=aa+bb/ab
nếu a>b thì aa>ab=> aa/ab>1 => aa+bb/ab>2
nếu b>a thì tương tự....
ý kiến riêng ko chắc đúng nha!
1a) Không giảm tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\) suy ra \(a=b+m\) \(\left(m\ge0\right)\)
Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+m}{b}+\frac{b}{b+m}\)
\(=1+\frac{m}{b}+\frac{b}{b+m}\ge1+\frac{m}{b+m}+\frac{b}{b+m}=\frac{b+m}{b+m}=1+\frac{b+m}{b+m}\)
\(=1+1=2\)
Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) (dấu \(=\Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow a=b\))
Vậy tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.
a)Tham khảo:Câu hỏi của Yêu Chi Pu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b) \(P=\frac{3x}{y}+\frac{3y}{x}=3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge3.2=6\)
\(Q=3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)\ge3\left(2+2+2\right)=18\)