TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
XO
25 tháng 7 2019
a) Ta có : 815 - 243 + 241
= (23)15 - 243 + 241
= 23.15 - 243 + 241
= 245 - 243 + 241
= 241.(24 - 22 + 1)
= 241. 13 \(⋮\)13
=> 815 - 243 + 241 \(⋮\)13 (đpcm)
b) Ta có : 934 - 2722 + 816
= (32)34 - (33)22 + (34)16
= 32.34 - 33.22 + 34.16
= 368 - 366 + 364
= 364.(34 - 32 + 1)
= 362 . 32. 73
= 362 . 9 . 73
= 362 . 657 \(⋮\)657
=> 934 - 2722 + 816 \(⋮\)657 (đpcm)
6 tháng 7 2015
a) => 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2 - 5+1) = 5^3(25-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7
b) 81^7 - 27^9 - 9^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^26(3^2 - 3 - 1)= 3^26 x 5 = 3^24 x 45 chia hết cho 45
c) 16^5 + 2^15 = 2^20 + 2^15 = 2^15 (2^5 + 1) = 2^15 x 33 chia hết cho 33
d) = 51! x 52 x 53 - 51! = 51! x (52 x 53 - 1) = 51! x 2755. Vì 51! chia hết cho 45 nên 51! x 2755 chia hết cho 45
6 tháng 7 2015
\(a,<=>5.\left(5^2-5+1\right)=5.\left(25-5+1\right)=5.21=5.7.3\)
vì tích trên có chứa thừa số 7 nên tích đó chia hết cho 7
\(b,<=>3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45\)
vì tích trên có chứa thừa số 45 nên tích đó chia hết cho 45
ND
5
22 tháng 11 2016
Ta xét các trường hợp sau:
+ TH1: abab=1⇔⇔a=b Thì a+2b+2a+2b+2=abab=1
+ TH2: abab<1 ⇔⇔a<b⇔⇔a+2<b+2
a+2b+2a+2b+2 Có phần bù tới 1 là: b−ab+2b−ab+2
abab có phần bù tới 1 là b−abb−ab
Mà b−ab+2b−ab+2<b−abb−ab nên a+2b+2a+2b+2>abab
+TH3: abab>1 ⇔⇔a>b ⇔⇔a+2>b+2
a+2b+2a+2b+2 có phần thừa so với 1 là a−bb+2a−bb+2
abab có phần thừa so với 1 là a−bba−bb
Mà a−bb+2a−bb+2<a−bba−bb nên a+2b+2a+2b+2<abab
Sửa lần cuối bởi BQT: 21 Tháng tư 2014
8 tháng 3 2017
Ta có:
\(P=81^2-27^9-9^{13}\)
\(\Rightarrow P=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(\Rightarrow P=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(\Rightarrow P=3^{26}\left(3^2-3^1-3^0\right)\)
\(\Rightarrow P=3^{24}.9.5\)
\(\Rightarrow P=3^{24}.45\)
Vậy \(P=81^2-27^9-9^{13}⋮45\) (Đpcm)
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
DL
10 tháng 6 2018
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)
b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)
\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45\)
Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)
d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)
\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)
\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)
\(=72^{63}.2^7\)
Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)
DT
1
DH
20 tháng 7 2017
a, Ta có:
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)
=> \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
b, Ta có:
\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)
=> \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33
c, Ta có:
\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405\)
=> \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405
Chúc bạn học tốt!!!
20 tháng 7 2017
\(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7-7^4.1=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\rightarrowđpcm\)các câu sau tương tự z
a) Sai đề.
b) \(9^{34}-27^{22}+81^{16}\)
\(=3^{68}-3^{66}+3^{64}\)
\(=3^{64}\left(3^4-3^2+1\right)=3^{64}.73=3^{62}.9.73\)
= \(3^{62}.657⋮657\)