PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DK
0
LT
29 tháng 7 2018
À, bài 1 mk biết làm rồi nên mn chie cần trả lời câu thứ hai thui. Cảm ơn.
LT
29 tháng 7 2018
Cho mk xin lỗi mk biết làm bài 2 chứ không biết làm bài 1. Xin lỗi mn.
NN
1
29 tháng 6 2017
\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\left(đpcm\right)\)
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2019
Lời giải:
Vì $a^2+b^2=1$ nên:
\((a+b)^2-2=(a+b)^2-2(a^2+b^2)=(a^2+2ab+b^2)-2(a^2+b^2)\)
\(=2ab-(a^2+b^2)=-(a^2-2ab+b^2)=-(a-b)^2\leq 0, \forall a,b\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (a+b)^2\leq 2\)
Ta có đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
TL
1
10 tháng 6 2017
a, Ta có: \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
= \(a^3+b^3+a^3-b^3=a^3+a^3=2a^3\)
\(\xrightarrow[]{}\) đpcm
b, Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)^2+ab\right)\)
\(\xrightarrow[]{}\) đpcm
c, Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(\xrightarrow[]{}\) đpcm
10 tháng 6 2017
Tham khảo nè!!
Câu hỏi của Phạm Thị Cẩm Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bn học tốt!!
10 tháng 9 2016
Bài 1:
a) Biến đổi vế trái ta được:
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2=VP\)
=>đpcm
b) Biến đổi vế trái ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2=VP\)
=>đpcm