LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
21 tháng 1 2023
a: 3P=3+3^2+...+3^63
=>2P=3^63-1
=>\(P=\dfrac{3^{63}-1}{2}\)
3^63 có chữ số tận cùng là 7
=>3^63-1 có chữ số tận cùng là 6
=>P có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=>P ko là số chính phương
b: 
LN
1
1 tháng 6 2017
Đặt A=đã cho.
3A=3+3^2+3^3+...+3^62+3^63.
3A-A=3^63-3.
2A=3^63-3.
\(A=\frac{3^{63}-3}{2}\)
Lại có:
\(3^{63}=\left(3^4\right)^{15}\cdot3^3=81^{15}\cdot27=...1\cdot27=...7.\)
=>\(3^{63}-3=...4\)
=>\(AE\left\{...2;...7\right\}\)
=>A ko là scp.
Vậy .....
TT
0
V
0
CA
1
13 tháng 5 2023
A không phải là số chính phương nhé!
Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:
A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)
Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.
Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:
A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1
Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.
HT
2
13 tháng 10 2016
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 152 nên tổng trên là số chính phương.
P/s :Ta có công thức : 13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)2 = [n(n + 1) : 2]2 = [n(n + 1)]2 : 4
NH
2
11 tháng 10 2016
A=1+3+32+33+...+32015
=> 3A=3+32+33+...+32016
=> 3A-A=2A=(3+32+33+...+32016)-(1+3+32+33+...+32015)
=32016-1
=>2A+1=32016=(31013)2 là số chính phương.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Bài 1:
Đặt $n=9k+5$ với $k$ là số tự nhiên:
$n$ chia 7 dư 4, tức là $n-4\vdots 7$
$\Leftrightarrow 9k+1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 2k+1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 2k-6\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-3\vdots 7$ nên $k$ có dạng $7m+3$ với $m$ tự nhiên.
Khi đó: $n=9(7m+3)+5=63m+32
$n$ chia $5$ dư $3$, nghĩa là $n-3\vdots 5$
$\Leftrightarrow 63m-29\vdots 5$
$\Leftrightarrow 3m+1\vdots 5$
$\Leftrightarrow 3m-9\vdots 5$
$\Leftrightarrow m-3\vdots 5$
$\Rightarrow m$ có dạng $5t+3$ với $t$ tự nhiên.
Khi đó: $n=63m+32=63(5t+3)+32=315t+221$ với $t$ tự nhiên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Bài 2:
$S=1+3^2+3^3+...+3^{62}$
$3S=3+3^3+3^4+....+3^{63}$
Trừ theo vế:
$3S-S=3^{63}+3-(1+3^2)=3^{63}-7$
$2S=3^{63}-7$
Ta thấy: $2S=3^{63}-7\equiv (-1)^{63}-7\equiv -8\equiv 0\pmod 4$
$2S=9^{31}.3-7\equiv 3-7\equiv -4\equiv 4\pmod 8$
Nghĩa là $S$ chia hết cho $2$ nhưng không chia hết cho $4$ nên $S$ không là scp.
3P = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63
=> 3P - P = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^61 + 3^62)
=> 2P = -1 +3^63
=> P = -1 + 3^63/2
Có : 3^63 = (3^4)15 . 3^3 = 81^15 . 27 = ....1 . 27 = ....7
=> 3^63 -1 = ....6
Từ đó thì bạn cứ suy ra mấy bước nhỏ nữa là xong thôi