Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{x^2y^2z^2}\)(1) với x+y+z=0. Bạn quy đồng vế trái (1) dc \(\frac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{x^2y^2z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(x+y+z\right)xyz}{x^2y^2z^2}\)
lơn hơn 2 chứ Câu hỏi của Michelle Nguyen - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Nhon ~~ Xin Chào Bạn Nha >< Hiện Giờ Bên Tụi Mk đang có 1 cuộc thi đó là cuộc thi ảnh đẹp nhoa >< Nếu Bạn mún tham gia Hãy Chọn 1 Tấm hik Đẹp Nhất của mk Và Đưa Link ảnh đó cho mk . sau ngày hum nay 20/5 -> đến Ngày 22 / 5 Mk sẽ ra Kết qả và gửi cho Bạn /
giải nhất sẽ đc 3 mỗi ngày , thời hạn sẽ kết thúc sau khi hết 1 tuần
giải nhì sẽ được 2 mỗi ngày . kết thúc sau 4 ngày
giải 3 sẽ đc mk kb + 1
.>< Thanh Kìu nhìu nhoa ><
\(\frac{a^2}{b}-a+b+b=\frac{a^2-ab+b^2}{b}+b\ge2\sqrt{a^2-ab+b^2}\)
\(=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2+\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\frac{a+b}{2}\)
chứng minh tương tự ta được
\(\frac{b^2}{c}-b+c+c\ge\sqrt{b^2-bc+c^2}+\frac{b+c}{2},\frac{c^2}{a}-c+a+a\ge\sqrt{c^2-ca+a^2}+\frac{a+c}{2}\)
cộng vế với vế ta được
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+a+b+c\ge\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}+a+b+c\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
\(VT=\frac{\left(\sqrt[3]{abc}\right)^2}{2abc}+\Sigma\frac{a^2}{a^2\left(b+c\right)}\ge\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^2}{\Sigma a^2\left(b+c\right)+2abc}=\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!^_^
Sorry vì không giúp được