Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^
b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE
△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450
△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.
Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.
c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.
△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK
Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)
△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900
⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)
Từ (1) và (2) ⇒HK=CK
Ta thấy: \(\widehat{AEF}=\widehat{EFD}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{AEF}=\frac{1}{2}\widehat{EFD}\Leftrightarrow\widehat{FEm}=\widehat{EFn}\)
Mà 2 góc này có vị trí đồng vị.
=>Em // Fn
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC