Question

[Vũ Duy Hoàng]

chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm :\(x^4\)\(+2x^2+1\)

Answer 1

[Phạm Tuấn Đạt]

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :

x⁴+2x²+1=(x²+1)²

Ta có : (x²+1)² luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>PT trên vô nghiệm

Answer 2

[Phạm Xuân Nguyên]

Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.