Câu hỏi của Hoàng Văn Mạnh

Question

Chứng minh rằng : C= 3+3^2+3^3+3^4+....+3^11 Không phải là một số chính phương.

Tìm x,y thuộc N sao cho A= 47x5y chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9.

Ha Trang · Accepted Answer

-)Ta có C=3+3²+3³+...+3ⁿ=3(1+3+3²+...+3^n-1)

Để C chính phương thì 1+3+3²+...+3^n-1 phải chia hết cho 3, điều này vô lý vì 1+3+3²+...+3^n-1 chia cho 3 dư 1=> C không chính phương.

-) 47x5y chia hết cho 2, 5 nên y phải =0.

Mặt khác tổng các chữ số là 4+7+x+5+0=16+x. Để 47x5y chia hết cho 3 và 9 thì 16+x phải chia hết cho 3 và 9 tức x=2.

Vậy số cần tìm 47250

Câu trả lời:

-)Ta có C=3+3²+3³+...+3ⁿ=3(1+3+3²+...+3^n-1)

Để C chính phương thì 1+3+3²+...+3^n-1 phải chia hết cho 3, điều này vô lý vì 1+3+3²+...+3^n-1 chia cho 3 dư 1=> C không chính phương.

-) 47x5y chia hết cho 2, 5 nên y phải =0.

Mặt khác tổng các chữ số là 4+7+x+5+0=16+x. Để 47x5y chia hết cho 3 và 9 thì 16+x phải chia hết cho 3 và 9 tức x=2.

Vậy số cần tìm 47250