Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(7^{101}+13^{101}+19^{101}⋮7+13+19\)
\(\Rightarrow7^{101}+13^{101}+19^{101}⋮39\)
Theo mình là :
7^101 + 13^101 + 19^101
= 39101
Có : 39101 = 39 . 39 . 39 . 39 .... (101 số 39) chia hết cho 39
=> 39101 chia hết cho 39
Vậy 7^101 + 13^101 + 19^101
\(7^{101}\equiv7\left(mod39\right)\)
\(13^{101}\equiv13\left(mod39\right)\)
\(19^{101}\equiv19\left(mod39\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^{101}+13^{101}+19^{101}\right)\equiv7+13+19\left(mod39\right)\)
mà 7 + 13 + 19 = 39 chia hết cho 39 nên \(\Rightarrow7^{101}+13^{101}+19^{101}\)chia hết cho 39. ĐPCM
A=3+33+35+.......+3101
A=3.(1+32+34)+37.(1+32+34)+...........+397.(1+32+34)
A=3.91+37.91+........+397.91
A=91.(3+37+..+397)
A=13.7.(3+37+..+397)
=> ĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(52 + 5 + 1)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Mình giúp cho đáp án đúng 100%
5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
=5^2001.(1+5+5^2)
=5^2001.31 chia hết cho 3
hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(1 + 5 + 25)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Ta có: 1 + 7 + 72 + ...... + 7101
= (1 + 7) + (72 + 73) + ..... + (7100 + 7101)
= 1.8 + 72.(1 + 7) + ..... + 7100.(1 + 7)
= 1.8 + 72.8 + ..... + 7100 . 8
= 8.(1 + 72 + ..... + 7100) chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\vdots13\)
nên \(A⋮13\).