Question

[Lưu Đức Long]

Chứng minh rằng A= 2x^2-6xy+9y^2-12x+2017>0 với mọi x;y

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

\(A=2x^2-6xy+9y^2-12x+2017\)

\(A=x^2+x^2-6xy+\left(3y\right)^2-12x+2014\)

\(A=\left(x^2-2\cdot x\cdot6+6^2\right)+\left[\left(3y\right)^2-2\cdot3y\cdot x+x^2\right]+1978\)

\(A=\left(x-6\right)^2+\left(3y-x\right)^2+1978\ge1978>0\forall x;y\)

P.s: 1978 năm sinh me t :)

Answer 2

[Lưu Đức Long]

Cám ơn bạn nhiều