TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
TH
1
27 tháng 3 2020
Đặt: a.b = c^2
Em tham khảo vào bài làm ở link: Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
K
25 tháng 12 2018
Bài 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thì:
A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + là số chính phương.
Giải: Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
= (x2 + 5xy + 4y2)(x2 + 5xy + 6y2) + y4
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t (t ∈ Z) thì
A = (t - y2)(t + y2) + y4 = t2 - y4 + y4 = t2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z ∈ Z nên x2 ∈ Z, 5xy ∈ Z, 5y2 ∈ Z => (x2 + 5xy + 5y2) ∈ Z
Vậy A là số chính phương.
K
25 tháng 12 2018
Bài 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Giải: Gọi 4 số tự nhiên, liên tiếp đó là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z). Ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n . ( n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N. Vậy n(n + 1)(n + 2)(+ 3) + 1 là số chính phương.
TY
1
9 tháng 9 2016
Đặt dãy trên là :
A = 1 + 3 + 5 + .... + ( 2k + 1 )
Số các số hạng tương ứng :
\(\frac{\left(2k+1\right)-1}{2}=\frac{2k}{2}=k\)( số )
\(A=\frac{k\left[1+\left(2k+1\right)\right]}{2}\)
\(=\frac{k\left(2k+2\right)}{2}\)
\(=k^2\)
Vậy ...