NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
21 tháng 3 2017
lấy ví dụ n là 0;1;2
nếu thay n = 0 thì ta có 0^2.(0^2-1)=0 0 chia hết cho 24
nếu thay n = 1 thì ta có 1 ^ 2.( 1^2-1)=0 0chia hết cho 24
nếu thay n = 2 thì ta có 2^2 .(2^2-1)=12 nếu 12 chia 24 thì sẽ được 0,5
nếu thay n = 3 thì ta có 3^2 . (3^2-1)=72 72 chia hết cho 24
và cứ như vậy thì ta có n ^ 2 . ( n ^ 2 - 1) sẽ chia hết cho 24 nha bn đây là ý kiến riêng của mình nha
k mình nha bn
VA
6 tháng 7 2016
Ta có :
(432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44
Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
VA
6 tháng 7 2016
b) Ta có:
273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)
Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!
UH
1
LA
22 tháng 6 2017
60 = 3.4.5
Ta cần c/m xyz chia hết cho 3; 4 và 5.
Xét x² + y² = z²
* Giả sử cả x; y và z đều không chia hết cho 3.
Khi đó x; y và z chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2 => x²; y² và z² chia cho 3 dư 1.
=> x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 3 )
Vô lí vì z² ≡ 1 ( mod 3 )
Vậy tồn tại ít nhất 1 số ⋮ 3, do đó xyz ⋮ 3 (♠)
* Giả sử cả x; y và z không chia hết cho 4.
Khi đó x; y và z chia cho 4 dư 1; 2 hoặc 3.
*TH 1 : Cả x; y và z lẻ => x²; y² và z² chia 4 dư 1.
=> z² = x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 4 ) { loại }
*TH 2 : Có ít nhất 2 số chẵn => xyz⋮ 4
*TH 3 : Có 1 số chẵn và 2 số lẻ.
......+ Với x; y lẻ thì z² = x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 4 ) { loại do z chẵn nên z² ≡ 0 ( mod 4 )}
......+ Với x; z lẻ thì y² = z² - x² ≡ (z - x)(z + x). Ta có bảng sau :
........z...............x...........z-...
....4m+1.......4n+1.........4(m-n).......
....4m+3.......4n+1.......4(m-n)+2.......
Các trường hợp khác tương tự. Ta luôn có y² = (z-x)(z+x)⋮8. Trong khi y²⋮4 nhưng không⋮8 => mâu thuẫn.
Vậy.......
Vậy tồn tại ít nhất 1 số⋮4 => xyz⋮4 (♣)
* Giả sử cả x; y và z không chia hết cho 5.
Khi đó x; y và z chia cho 5 dư 1; 2; 3 hoặc 4 => x²; y² và z² chia cho 5 dư 1 hoặc -1.
+ TH 1 : x² ≡ 1 ( mod 5 ); y² ≡ 1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ 2 ( mod 5 ) { loại }
+ TH 2 : x² ≡ -1 ( mod 5 ); y² ≡ -1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ -1 ( mod 5 ) { loại }
+ TH 3 : x² ≡ 1 ( mod 5 ); y² ≡ -1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ 0 ( mod 5 ) { loại }
Vậy tồn tại ít nhất 1 số⋮5 => xyz⋮5 (♦)
Từ (♠); (♣) và (♦) => xyz⋮3.4.5 = 60 ( đpcm )
22 tháng 6 2017
Đây là toán lớp 9 mà bạn, bạn ghi đề bài lên google là ra ngay, mik vừa thử rồi
12 tháng 7 2016
Ta có : \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n là số nguyên , n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 => n(n+1)(n+2) chia hêt cho 2x3 = 6
Hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.