Câu hỏi của Alex Phạm

Question

Chứng minh rằng: $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\forall n\in N$*các bn giúp mik nha. Lính ms nè kb vs mik nha hum nào on chẳng có bn ns chuyện chán chết àNhớ lm giúp nhá

Mai Anh · Accepted Answer

Ta có :3n+2−2n+2+3n−2n3n+2−2n+2+3n−2n =3n.32−2n.22+3n−2n3n.32−2n.22+3n−2n =3n.9−2n.4+3n−2n3n.9−2n.4+3n−2n =3n.(9+1)−2n.(4+1)3n.(9+1)−2n.(4+1) =3n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10 =10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10 ⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10 (ĐPCM) TK NHACâu trả lời: Ta có :3n+2−2n+2+3n−2n3n+2−2n+2+3n−2n =3n.32−2n.22+3n−2n3n.32−2n.22+3n−2n =3n.9−2n.4+3n−2n3n.9−2n.4+3n−2n =3n.(9+1)−2n.(4+1)3n.(9+1)−2n.(4+1) =3n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10 =10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10 ⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10 (ĐPCM) TK NHA

nguyenvankhoi196a · Answer

3n + 2−2n + 2 + 3n−2n3n + 2−2n + 2 + 3n−2n =3n.32−2n.22 + 3n−2n3n.32−2n.22 + 3n−2n=3n.9−2n.4 + 3n−2n3n.9−2n.4 + 3n−2n =3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)=3n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10 (ĐPCM)TK NHA. chúc bn hok tốt @_@Câu trả lời: 3n + 2−2n + 2 + 3n−2n3n + 2−2n + 2 + 3n−2n =3n.32−2n.22 + 3n−2n3n.32−2n.22 + 3n−2n=3n.9−2n.4 + 3n−2n3n.9−2n.4 + 3n−2n =3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)=3n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10 (ĐPCM)TK NHA. chúc bn hok tốt @_@

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