K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RD
1
NT
Nguyễn Tuấn Tú
CTVHS
25 tháng 10 2023
a)
\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)
Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)
Vậy...
b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\
=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\
=3^{28}-3^{27}-3^{26}\\
=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\
=3^{24}.\left(81-27-9\right)\\
=3^{24}.45\)
Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)
Vậy...
NT
25 tháng 12 2017
Đặt \(A=36^{36}-9^{10}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow A=36^{36}-9^{10}⋮9\)
\(36\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow36^{36}\equiv1\left(mod5\right)\\ 9\equiv-1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A=36^{36}-9^{10}\equiv0\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A⋮5\)
(5;9)=1 => A chia hết 45
NM
0
17 tháng 10 2016
101983+125
101983=101973.1010
=Vì 1010=10000000000/45 nên 101973 .1010/ hay 101983/45
125/45
=>101983+125/45
(dấu"/" của mik nghĩa là chia hết)
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
2 tháng 10 2016
Bà1
*) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4
khi đó y = 2 hoặc y = 6.
*) 34x5y chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+y = 12+x+y chia hết cho 9
Với y=2 ta có 12+x+2=14+x chia hết cho 9 khi x = 4
ta có số 34452 chia hết cho 36.
Với y=6 ta có 12+x+6=18+x chia hết cho 9 khi x = 9
ta có số 34956 chia hết cho 36.
Kết luận: có hai số chia hết cho 36 là 34452 và 34956.
IM
18 tháng 9 2016
Ta có :
\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9 .
Mặt khác :
\(36^{36}\) có tận cùng là 6
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là 1
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là 6 - 1 = 5
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 5
Mà (5 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 45
18 tháng 9 2016
36^36-9^10
= (45-9)^36-9^10
= 45m+9^36-9^10
= 45m +9^10*(9^26-1)
= 45m +9^10*(81^13-1)
= 45m+9^10* 10k {do 81^13 tân cùng là 1=>( 81^13-1) chia hết cho 10}
= 45m+90n =45(m+2n) chia hết cho 45