NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
17 tháng 12 2021
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
28 tháng 10 2016
a, Ta co : M= ( 1 +4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) +.......................+ ( 42010 + 42011 +42012 )
M = 1. (1+4+16 ) +43. (1+4+16 ) +.........................+ 42010. ( 1+4 +16
M = 1, 21 + 43. 21 +..............................................+ 42010 .21
M= 21.(1+43+.................................... + 42010 ) CHIA HẾT 21
TƯƠNG TƯ
VN
10
IA
5 tháng 8 2019
\(B=1+7+7^2+7^3+7^4+...+7^{101}\)
\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(B=8+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(B=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+...+7^{100}\cdot8\)
\(B=8\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)\)
\(\text{Vì 8⋮8}\Rightarrow8\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)⋮8\)
\(\text{Hay B⋮8}\)
\(\text{Vậy B⋮8}\)
Q
0
13 tháng 8 2015
TA CÓ : (1+7)+(7^2+7^3)+......+(7^100+7^101)
=> 8+(7(1+7))+.....+(7^100(1+7)
=> 8+7.8 +7^2.8+....+7^100.8
=> 8(1+7+7^2+.....+7^100)
MÀ 8 CHIA HẾT CHO 8 VẬY 1+7+7^2+...+7^101 CHIA HẾT CHO 8
PT
1
16 tháng 11 2015
hơi qá r` đấy !
1 + 7 + 72 + ........... + 7101
= ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ............. + ( 7100 + 7101 )
= 8 + 72( 1 + 7 ) + ............. + 7100( 1 + 7 )
= 8 + 72 . 8 + ........... + 7100 . 8
= 8( 1 + 72 + ............. + 7100 ) chia hết cho 8
25 tháng 10 2020
1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)
\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21
2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)
\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8
3) CM chia hết cho 5:
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)
\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5
CM chia hết cho 31:
\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31
QL
3
VH
28 tháng 10 2019
Đặt A=1+7+72+...+7101
=(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)
=8+72(1+7)+...+7100(1+7)
=8+72.8+...+7100.8
=8(1+72+...+7100)
\(\Rightarrow A⋮8\)
Vậy A\(⋮\)8
LT
28 tháng 10 2019
Ta có : A = ( 1 + 7 ) + ( 7^2 +7^3 ) + .... + ( 7^100 + 7^101 )
= 1( 1 + 7 ) + 7^2( 1+7 ) +.....+ 7^100( 1 + 7 )
= 1. 8 + 7^2 . 8 +....+ 7^100 . 8
= 8( 1+7^2+....+7^100 )
=> A chia hết cho 8
5 tháng 10 2015
Mình giúp cho đáp án đúng 100%
5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
=5^2001.(1+5+5^2)
=5^2001.31 chia hết cho 3
hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko
17 tháng 9 2016
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(1 + 5 + 25)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Ta có: 1 + 7 + 72 + ...... + 7101
= (1 + 7) + (72 + 73) + ..... + (7100 + 7101)
= 1.8 + 72.(1 + 7) + ..... + 7100.(1 + 7)
= 1.8 + 72.8 + ..... + 7100 . 8
= 8.(1 + 72 + ..... + 7100) chia hết cho 8
1 + 7 + 72 + ... + 7101
= (1 + 7) + 72.(1 + 7) + ... + 7100.(1 + 7)
= 8 + 72.8 + ... + 7100.8
= 8.(1 + 72 + ... + 7100) chia hết cho 8