MS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2017
\(\frac{1}{4028}< \frac{1}{2}.....\frac{2013}{2014}< \frac{1}{2015}\)
Xét tích: \(\frac{1}{2}.....\frac{2013}{2014}\) \(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2013}{2014}\)\(=\frac{1.2.3...2013}{2.3.4...2014}\)\(=\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4028}< \frac{1}{2014}< \frac{1}{2015}\)( Vô lí )
26 tháng 3 2019
Đặt: \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.....\frac{2013}{2014}\) (1)
Ta thấy \(A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\)
Do đó nhân vế với vế, ta được:
\(A^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{2015}\)
Mặt khác, \(A>\frac{1}{2}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\) (2)
Từ (1) và (2), ta được:
\(A^2>\frac{1}{4}.\left(\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\right)\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{4}.\frac{3}{2015}\Rightarrow A^2>\frac{3}{8060}>\frac{1}{4028}\)
NT
0
LL
1
22 tháng 7 2016
\(P=\left(1-\frac{2}{2.3}\right).\left(1-\frac{2}{3.4}\right).\left(1-\frac{2}{4.5}\right)...\left(1-\frac{2}{99.100}\right)\)
\(P=\frac{4}{2.3}.\frac{10}{3.4}.\frac{18}{4.5}...\frac{9898}{99.100}\)
\(P=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{98.101}{99.100}\)
\(P=\frac{1.2.3...98}{2.3.4...99}.\frac{4.5.6...101}{3.4.5...100}\)
\(P=\frac{1}{99}.\frac{101}{3}=\frac{101}{297}\)
LV
0
LV
4
ae giúp mình câu này với ạ
1 k cho bạn nào nhanh nhất