Chứng minh rằng [(1+2+3+...+n)-7] không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Khánh Ly

7 tháng 1 2015 - olm

Chứng minh rằng [(1+2+3+...+n)-7] không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

17 tháng 4

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Đức Kiên

23 tháng 2 2015 - olm

Chứng minh rằng ((1+2+3+4+...+n) - 7) không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N

#Toán lớp 6

Hoang The Anh

23 tháng 2 2015

tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7

suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10

Đúng(0)

Trần Đức Kiên

23 tháng 2 2015

Vay con n.(n+1) con phai chia cho 2 nua

Đúng(0)

Lina Ngô

12 tháng 10 2014 - olm

Chứng minh A= ( 1+2+3+...+n)-7 không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

17 tháng 4

Đúng(0)

Bạch Dương 2k7 ( 6C Bạch Liêu )

3 tháng 3 2019 - olm

chứng minh rằng {(1+2+3+...+n) -7} không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N

mk cần gấp

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

17 tháng 4

Đúng(0)

Thái Quỳnh Trang

9 tháng 4 2018 - olm

Chứng minh rằng: [(1 + 2 + 3 +...+ n)- 7] không chia hết cho 10 với mọi n e N

#Toán lớp 6

Nguyễn Hoàng Vũ

31 tháng 1 2015 - olm

Chứng minh rằng: ( 1+2+3+4+...+n ) - 7 không chia hết cho 10 (với n thuộc N)

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 7

Lời giải:

$A=1+2+3+....+n-7=\frac{n(n+1)}{2}-7=\frac{n^2+n-14}{2}$

Để chứng minh $A\not\vdots 10$, ta chỉ ra $A\not\vdots 5$

Nếu $n\vdots 5$ thì hiển nhiên $n^2+n-14\not\vdots 5$

$\Rightarrow A\not\vdots 5$

Nếu $n=5k+1(k\in\mathbb{N})$ thì:

$n^2+n-14=(5k+1)^2+5k+1-14=25k^2+15k-12\not\vdots 5$

$\Rightarrow A\not\vdots 5$

Nếu $n=5k+2(k\in\mathbb{N})$ thì:

$n^2+n-14=(5k+2)^2+5k+2-14=25k^2+25k-8\not\vdots 5$

$\Rightarrow A\not\vdots 5$

Nếu $n=5k+3(k\in\mathbb{N})$ thì:

$n^2+n-14=(5k+3)^2+5k+3-14=25k^2+35k-2\not\vdots 5$
$\Rightarrow A\not\vdots 5$

Nếu $n=5k+4(k\in\mathbb{N})$ thì:

$n^2+n-14=(5k+4)^2+5k+4-14=25k^2+45k+6\not\vdots 5$

$\Rightarrow A\not\vdots 5$

Vậy $A\not\vdots 5$ nên $A\not\vdots 10$

Đúng(0)

Link Pro

19 tháng 2 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 7

#Toán lớp 6

Link Pro

19 tháng 2 2016

Xin lỗi, mình nhầm phải là không chia hết cho 9.

Đúng(0)

Tran Khanh Linh

19 tháng 2 2016

Chia het cho may thi minh cung ko biet lam vi minh moi lop 5

Đúng(0)

Lỗ Thị Thanh Lan

23 tháng 11 2014 - olm

Bài 6 a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1 c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Ngô Văn Phương

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Đúng(0)

Nguyễn Minh Trí

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

Đúng(0)