TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
11 tháng 9 2015
\(2007^{2005}-2003^{2003}=\left(...7\right)^{4.501}.\left(...7\right)^1-\left(...3\right)^{4.500}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\)\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)=...0\).
Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 hay có dạng 2k (k \(\in\) Z)
Do đó \(H=0,5.2k=\frac{1}{2}.2k=\frac{2k}{2}=k\) là số nguyên
2 tháng 11 2017
Ta có \(0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)= \(\frac{2007^{2005}-2003^{2003}}{2}\)
Vì \(2007^{2005}\)lẻ và \(2003^{2003}\)lẻ
\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}\)chẵn
\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}⋮2\)
\(\Rightarrow0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)là số nguyên (đpcm)
RM
3
29 tháng 6 2016
Phải chứng minh 20072005 - 20032003 có tận cùng là 0
Ta có:
\(2007^{2005}-2003^{2003}=2007^{2004}.2007-2003^{2000}.2003^3\)
\(=\left(2007^4\right)^{501}.2007-\left(2003^4\right)^{500}.\left(...7\right)\)
\(=\left(...1\right)^{501}.2007-\left(...1\right)^{500}.\left(...7\right)\)
\(=\left(...1\right).2007-\left(...1\right).\left(...7\right)\)
\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)
\(=\left(...0\right)\)
=> 0,5.(20072005 - 20032003) là số nguyên
=> đpcm
29 tháng 6 2016
2007^2005 là số lẻ
2003^2003 là số lẻ
=>2007^2005-2003^2003 là số chẵn chia hết cho 2
=>0,5(2007^2005-2003^2003)=(2007^2005-2003^2003) /2 là so nguyen dpcm
VQ
10 tháng 4 2022
tham khảo
Vì P ( x ) = ax2ax2 + bx + c chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x nên :
P ( 0 ) ; P ( 1 ) ; P ( - 1 ) tất cả đều chia đều cho 5 .
Ta có :
P ( 0 ) chia hết cho 5
⇒ a . 02+ b . 0 + c chia hết cho 5
⇒ c chia hết cho 5
P ( 1 ) chia hết cho 5
⇒ a . 12 + b . 1 + c chia hết cho 5
⇒ a + b + c chia hết cho 5
Vì c chia hết cho 5 ⇒ a + b chia hết cho 5 ( 1 )
P ( - 1 ) chia hết cho 5
⇒ a . (−1)2(−1)2 + b . ( - 1 ) + c chia hết cho 5
⇒ a + b + c chia hết cho 5
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ a + b + a - b chia hết cho 5
⇒ 2a chia hết cho 5
Mà ƯCLN ( 2 ; 3 ) = 1 ⇒ a chia hết cho 5
Vì a + b chia hết cho 5 ; a chia hết cho 5 ⇒ b chia hết cho 5
Vậy a , b , c chia hết cho 5 . ( đpcm )
NT
0
MT
8 tháng 7 2016
Thay b=3a+c vào f(x) ta được:
f(x)=ax3+(3a+c)x2+cx+d
=ax3+3ax2+cx2+cx+d
Suy ra: f(1).f(2)=(a.13+3a.12+c.12+c.1+d)[a.(-2)3+3a.(-2)2+c.(-2)2+c.(-2)+d]
=(a+3a+c+c+d)(-8a+12a+4c-2c+d)
=(4a+2c+d)(4a+2c+d)
=(4a+2c+d)2
Mà a,b,c,d là số nguyên nên: f(1).f(2) là bình phương của 1 số nguyên
10 tháng 9 2023
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
NN
30 tháng 4 2020
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )