KM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
18 tháng 3 2016
GỌI Đ LÀ ƯC 12N+1,30N+2
=>12N+1 CHIA HẾT CHO Đ=>5(12n+1) chia hết cho Đ
=>30n+2 .........................Đ=>2(30n+2).....................
=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho Đ
=>1 chia hết cho Đ và Đ=1
=>12n+1\30n+2 là p\s tối giản
18 tháng 3 2016
Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d
Ta có:12n+1 chia hết cho d =>5(12n+1) chia hết cho d =>60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d =>2(30n+2) chia hết cho d =>60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản(đpcm)
DC
3
19 tháng 2 2017
ta có ucln của 12m+1, 30n+2 =d
=> (12n+1)chia hết cho d thì 5(12n+1) chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d
30n+2 : d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
suy ra hiệu của 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d là ước của 1
suy ra d bằng 1
suy ra phân số trên là tối giản
CN
2
3 tháng 3 2017
gọi d thuộc ƯC(12n+1,30n+2)
=>\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)\(⋮d\)=>d=-1;1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/số tối giản
3 tháng 3 2017
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
DT
0
23 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
NV
3
29 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 12n + 1;30n + 2 )
=> 12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d và 2.( 30n + 2 ) ⋮ d
=> [ 5.( 12n + 1 ) - 2.( 30n + 2 ) ] ⋮ d => [ (60n + 5) - (60n + 4) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d . Do đó d = 1
Vì ƯC ( 12n + 1;30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 / 30n + 2 là p/s tối giản
VM
6
WH
9 tháng 2 2018
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(\frac{12n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản
VL
6 tháng 2 2015
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1) => 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1 (2)
Từ (1) và (2) => (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
NN
4
13 tháng 2 2016
Gọi d=(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d mà d>0 => d=1
=>12n+1;30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=> 5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d ( d thuộc N*)
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d
=> (60n-60n)-(5-4) chia hết cho d
=> 1chia hết cho d
=> d=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản ( đpcm )
Tk ủng hộ mik nha !!!
Đặt Ư CLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 ⋮⋮ d (1)
30n+2 ⋮⋮ d (2)
Từ (1) ⇒⇒ 5(12n+1) ⋮⋮ d
⇔⇔ 60n+5⋮d60n+5⋮d (3)
Từ (2) ⇒2(30n+2)⋮d⇒2(30n+2)⋮d
⇔⇔ 60n+4⋮d60n+4⋮d (4)
Từ (3) và (4) ta có:
(60n+5)-(60n+4) ⋮⋮ d
⇔1⋮d⇔1⋮d⇒d∈Ư(1)={1}⇒d∈Ư(1)={1}
Vậy d=1 ⇒⇒ Ư CLN( 12n+1;30n+2)=1
Vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
⇒12n+130n+2⇒12n+130n+2 là phân số tối giản.
Vậy...............................................( đpcm)