Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN
Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC mà M, N là trung điểm AC, AB nên CM = BN
Do đó ∆CMB ;∆BNC có:
BC chung
CM = BN (cm trên)
AB = AC (∆ABC cân)
=> BM = CN
nếu trong định lí ghi vậy thì chắc chắn điều này luồn đúng, đéo cần chứng minh cũng biết
A B C E D
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
ướng dẫn:
Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên
GA = 2323AM; GB = 2323BN; GC = 2323CE (1)
Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau
=> AM = BN = CE (2)
Từ (1), (2) => GA = GB = GC
Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên
GA = 2323AM; GB = 2323BN; GC = 2323CE (1)
Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau
=> AM = BN = CE (2)
Từ (1), (2) => GA = GB = GC
Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN
Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC mà M, N là trung điểm AC, AB nên CM = BN
Do đó ∆CMB ;∆BNC có:
BC chung
CM = BN (cm trên)
AB = AC (∆ABC cân)
=> BM = CN (đpcm)
Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN
Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC mà M, N là trung điểm AC, AB nên CM = BN
Do đó ∆CMB ;∆BNC có:
BC chung
CM = BN (cm trên)
AB = AC (∆ABC cân)
=> BM = CN
Bạn vẽ hình ra và gọi hai cạnh bên của tam giác cân đó lần lượt là AB, AC.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Nối E, F với các đỉnh đối diện các cạnh AB, AC ta được 2 tam giac ABF, ACE
Ta có 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
AB = AC
(Cạnh bên của tam giác cân)
Góc A chung AE = AF => cạnh BF = CE (là 2 đường trung tuyến ứng vói 2 cạnh bên của tam giác cân)
=>Đpcm
Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.
Ta có: AC = 2.AM, AB = 2. AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
⇒ AM = AN.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AM = AN
AB = AC
Góc A chung
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c) ⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng).
(Còn một số cách chứng minh khác, nhưng do giới hạn kiến thức lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày.)