Chứng minh các hệ thức sau: sin 2 45...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2019

Chứng minh các hệ thức sau: sin 2 45 0 + a - sin 2 30 o - a - sin 15 o cos 15 o + 2 a = sin 2 a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh các hệ thức sau : a) \(\sin\alpha+\sin\left(\alpha+\dfrac{14}{3}\pi\right)+\sin\left(\alpha-\dfrac{8}{3}\pi\right)=0\) b) \(\dfrac{\sin4a}{1+\cos4a}.\dfrac{\cos2a}{1+\cos2a}=\cot\left(\dfrac{3}{2}\pi-a\right)\) c) \(\left(\cos a-\cos b\right)^2-\left(\sin a-\sin...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e) \(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình : a) \(\cos\left(22^0-t\right)\cos\left(82^0-t\right)+\cos\left(112^0-t\right)\cos\left(172^0-t\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin t+\cos t\right)\) b) \(\sin^2\left(t+45^0\right)-\sin^2\left(t-30^0\right)-\sin15^0\cos\left(2t+15^0\right)=\dfrac{1}{2}\sin6t\) c) \(\sin^82x+\cos^82x=\dfrac{41}{128}\) d) \(\sqrt{4\cos^2+1}+\sqrt{4\sin^2x+3}=4\) e) \(\tan\left(\pi\cot t\right)=\cot\left(\pi\sin...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

GK

Gia Khanh

1 tháng 9 2016

- Giải phương trình : cos ( x - \(_{^{ }15}o\)) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

- Giải các phương trình sau và tìm các nghiệm trong đoạn [ 0;π ]

1. sin ( 3x+1)=sin(x-2)

2. sin ( x - \(^{120^o}\) )+ cos2x=0

3. sin3x + sin ( \(\frac{\pi}{4}\) - \(\frac{x}{2}\) ) = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng :

a) \(\dfrac{\sin C}{\cos A\cos B}=\tan A+\tan B\)

b) \(\sin A+\sin B+\sin C=4\cos\dfrac{A}{2}\cos\dfrac{B}{2}\cos\dfrac{C}{2}\)

c) \(\dfrac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin A+\sin B-\sin C}=\cot\dfrac{A}{2}\cot\dfrac{B}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LP

Lê Phương Thảo

4 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau
1) sin3x = 0

2) cos²5x = 0

3) tan (x - 15^o) = 3tan (x + 15^o)

4) cos x + cos 2x + cos 3x = 0

5) sin 2x + sin 4x + sin 6x = 0

6) tan x + tan 2x + tan x.tan 2x = 1

7) tan x + tan 2x + tan 3x = tan x.tan 2x.tan 3x

8) cot²x + \(\frac{\text{3}}{\text{sin x}}\) + 3 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)

2.

\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)

4.

\(cos3x+cosx+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2020

5.

\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

6. ĐKXĐ; ...

\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)

\(\Leftrightarrow tan3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Chứng minh đẳng thức sau:

\(\sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right) = {\sin ^2}a - {\sin ^2}b = {\cos ^2}b - {\cos ^2}a\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có: \(\sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right) = \left( {\sin a\cos b + \cos a\sin b} \right).\left( {\sin a\cos b - \cos a\sin b} \right)\)

\( = {\left( {\sin a\cos b} \right)^2} - {\left( {\cos a\sin b} \right)^2} = {\sin ^2}a\left( {1 - {{\sin }^2}b} \right) - \left( {1 - {{\sin }^2}a} \right){\sin ^2}b\)

\({\sin ^2}a - {\sin ^2}b = {\cos ^2}b\left( {1 - {{\cos }^2}a} \right) - {\cos ^2}a\left( {1 - {{\cos }^2}b} \right) = {\cos ^2}b - {\cos ^2}a\;\) (đpcm)

BT

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) \(a\sin x+b\cos x\) ( a và b là các hằng số , \(a^2+b^2\) khác 0 )

b) \(\sin^2x+\sin x\cos x+3\cos^2x\)

c) \(A\sin^2x+B\sin x\cos x+C\cos^2x\) (A , B , C là các hằng số )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

12 tháng 9 2016

heo me tim gtnn gtln cua bieu thuc:asinx + bcosx (a,b la hang so,a^2+b^2=/o)? | Yahoo Hỏi & Đáp

BT

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

cám ơn bn nhìu nha

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}\); b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1\)

b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.\)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\cos^2x-3\cos x+1=0\)

b) \(25\sin^2x+15\sin2x+9\cos^2x=25\)

c) \(2\sin x+\cos x=1\)

d) \(\sin x+1,5\cot x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

5

TN

Tuyết Nhi Melody

3 tháng 4 2017

a) 2cos²x - 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt : t = cosx với điều kiện -1 \(\le t\le1\)

(1)\(\Leftrightarrow\) 2t² - 3t + 1= 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}=cosx\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)

BT

Bùi Thị Vân

22 tháng 5 2017

a) Đkxđ: D = R
Đặt \(cosx=t;\left|t\right|\le1\). Phương trình trở thành:m\(2t^2-3t+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(t=1\) ta có \(cosx=1\)\(\Leftrightarrow x=k2\pi\).
Với \(t=\dfrac{1}{2}\) ta có \(cosx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\).
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm là:
- \(x=k2\pi\);
- \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\);
- \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\).