Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)+\left(x^2y^2z^2-x^2z^3\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy\left(y^2-z\right)\right)-\left(yz^2\left(y^2-z\right)\right)+\left(x^2z^2\left(y^2-z\right)\right)\)
\(P=\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2z^2-x^3\right)-\left(yz^2-xy\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2-y\right)\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(a.c\right).b\)
\(P=a.b.c\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến x;y;z (điều cần chứng minh)
a)\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-x^3+5=x^3+64-x^3+5=69\)
Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến x .
b)\(y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến x .
Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=1-2x^2y^2\)
Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)
Thế vào ta được
\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)
Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không
Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)
a) (x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
= ((x+2)-(x-8))^2 (hang dang thuc)
=(x+2-x+8)^2
=(10)^2
=100
biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến
b, (x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2
=((x+y-z-t)+(z+t-x-y))*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))
= 0*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))
=0
biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến
xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay
≠
0
⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0
Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ - 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3/2 y
Điều kiện: x ≠ - 3/2 y và a ≠ - 3/2
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.
Ta có:
Vậy giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào biến x, y