DA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2022
\(8^7-2^{12}=2^{21}-2^{12}=2^{12}\cdot511=73\cdot7\cdot2\cdot2^{11}=14\cdot7\cdot2^{11}⋮14\)
21 tháng 8 2020
a) 87 - 218 = ( 23 )7 - 218
= 221 - 218
= 218( 23 - 1 )
= 218.7
= 217.14 \(⋮\)14( đpcm )
b) 167 - 412 = ( 24 )7 - ( 22 )12
= 228 - 224
= 224( 24 - 1 )
= 224.15
= 223.30 \(⋮\)30( đpcm )
Mình chỉ làm được 1 cách thôi ;-;
PT
0
VH
0
23 tháng 7 2015
8^7 - 2^18 = 8.(2^18) - 2^18 = 7 . 2^18 = 14 . 2 ^17
Vì 14 luôn chia hết cho chính nó suy ra 14 . 2 ^17 cũng chia hết cho 14.
Vậy biểu thức ban đầu luôn chia hết cho 14
Vì: \(8^7=8.8^6=8.2^{10+2}=8.2^{12}\)
Nên: \(8^7-2^{12}=8^7.2^{12}-2^{12}\)
Ta có: \(2^{12}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)chia hết cho 14
Vậy: \(8^7-2^{12}\)chia hết cho 14
Ta có\(8\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^7\equiv1\left(mod7\right)\)(1)
\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod7\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra\(8^7-2^{12}\equiv0\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^7-2^{12}⋮7\)