HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
6 tháng 2 2020
Đặt A = 75 (41999 + 41998 + .... + 42 + 4 + 1) + 25
Đặt B = 41999 + 41998 + .... + 42 + 4 + 1
=> 4B = 42000 + 41999 + 41998 + .... + 42 + 4
=> 4B - B = 42000 + 41999 + 41998 + .... + 42 + 4 - 41999 - 41998 - .... -42 - 4 - 1
=> 3B = 42000 - 1
=> B = \(\frac{4^{2000}-1}{3}\)
Thay vào A có :
A = 75 . \(\frac{4^{2000}-1}{3}\)+ 25
= 25 . 3 . \(\frac{4^{2000}-1}{3}\)+ 25
= 25( 42000 - 1 + 1)
= 25 . 42000
Mà 25\(⋮\)25 ; 42000 \(⋮\)4 => A \(⋮\) 25.4 =100
NG
6
HP
5 tháng 4 2016
đặt \(S=1+4+4^2+......+4^{1999}\)
\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+....+4^{2000}\)
\(\Rightarrow4S-S=\left(4+4^2+4^3+....+4^{2000}\right)-\left(1+4+4^2+.....+4^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow3S=4^{2000}-1\Rightarrow S=\frac{4^{2000}-1}{3}\)
Khi đó \(A=75.S=75.\frac{4^{2000}-1}{3}=\frac{75.\left(4^{2000}-1\right)}{3}=\frac{75}{3}.\left(4^{2000}-1\right)=25.\left(4^{2000}-1\right)=25.4^{2000}-25\)
Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5
=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100
Vậy ta có điều phải chứng minh
5 tháng 4 2016
75 chia hết cho 25.
42007 + ... + 4 + 1 chia 4 dư 1 hay không chia hết cho 4
=> 75(42007 + ... + 4 + 1) không chia hết cho 100.
CL
12 tháng 10 2017
Đặt \(B=1+4+4^2+...+4^{1998}+4^{1999}\)
\(\Rightarrow4B=4+4^2+4^3+...+4^{1999}+4^{2000}\)
\(\Rightarrow4B-B=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2000}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow3B=4^{2000}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{4^{2000}-1}{3}\)
Khi đó ta có:
\(A=75.B=75.\dfrac{4^{2000}-1}{3}=\dfrac{75.\left(4^{2000}-1\right)}{3}=\dfrac{75}{3}.\left(4^{2000}-1\right)=25.\left(4^{2000}-1\right)=25.4^{2000}-25\)
Ta có: \(4^{2000}-1=\left(4^4\right)^{500}-1=\left(...6\right)-1=...5\)
\(\Rightarrow25.4^{2000}-25=25.\left(...5\right)-25=\left(...5\right)-25=...0⋮100\left(đpcm\right)\)
MD
12 tháng 10 2017
Ta có:
\(A=75.\left(4^{1999}+4^{1998}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(A=25.3.\left(4^{1999}+4^{1998}+...+4^2+4+1\right)+25\) \(A=25.\left(4-1\right).\left(4^{1999}+4^{1998}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(A=25.\left(4^{2000}+4^{1999}+...+4^3+4^2+4-4^{1999}-4^{1998}-...-4^2-4-1\right)+25\)\(A=25.\left(4^{2000}-1\right)+25\)
\(A=25.\left(4^{2000}-1+1\right)\)
\(A=25.4^{2000}=25.4.4^{1999}=100.4^{1999}\)Vây:A là số chia hết cho 100
MA
1
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!
23 tháng 6 2015
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
HP
0
VM
4 tháng 8 2019
1)
a) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
=> \(x-2\) và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dấu.
Ta có 2 trường hợp:
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) => \(x>2\left(TM\right).\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) => \(x< -\frac{2}{3}\left(TM\right).\)
Vậy \(x>2\) và \(x< -\frac{2}{3}.\)
Mình chỉ làm được thế thôi nhé bạn.
Chúc bạn học tốt!
T
4 tháng 8 2019
1.b)
Ta có \(VT=\left(x-2,5\right)^{20}+\left(y+3,2\right)^{10}\ge0\forall x,y\)
Nên để xảy ra đẳng thức tức là để tìm được x thỏa mãn đề bài thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2,5\right)^{20}=0\\\left(y+3,2\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\y=-3,2\end{matrix}\right.\)
Vậy...