Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 7 8 + 7 9 + 7 10 = 7 8 . 1 + 7 + 7 2 = 7 8 . 57 ⋮ 57
b, 10 10 - 10 9 - 10 8 = 10 8 . ( 10 2 - 10 - 1 ) = 10 8 . 89 ⋮ 89
c, 64 10 - 32 11 - 16 3 = ( 2 6 ) 10 - ( 2 5 ) 11 - ( 2 4 ) 13 = 2 60 - 2 55 - 2 52 = 2 52 2 8 - 2 3 - 1
= 2 52 . 247 = 2 52 . 13 . 19 ⋮ 19
A =19^1981+11^1980
19^1981 = ( 2.10 -1)^1981 đồng dư -1 (mod 10)
11^1980 = ( 10 +1)^1980 đồng dư 1 (mod 10)
=> A chia hết cho 10.
b- ta chứng minh B =10^n - 10 luôn chia hết cho 45.
B = 10^n - 10 = 10(10^n -1)=10.9.(10^n + 10^(n-1) +...+1)
=> B chia hết cho 5 và 9
mà 5 và 9 nguyên tố cùng nhau vậy B chia hết cho 5.9=45
a) Ta có: 23!=1.2.3.4........10.11.12.13.......23
Nhận thấy tích trên có thừa số 11
Vì 11 chia hết cho 11 => 23! chia hết cho 11 (1)
19!=1.2.3.4.5......9.10.11......17.18.19
Nhận thấy tích trên có thừa số 11
Vì 11 chia hết cho 11 => 19! chia hết cho 11 (2)
15!=1.2.3.4.......9.10.11.12.13.14.15
Nhận thấy tích trên có thừa số 11
Vì 11 chia hết cho 11 => 15! chia hết cho 11 (3)
Từ (1);(2) và (3) => 23!+19!+15! chia hết cho 11
a) Ta có: 23!=1.2.3.4........10.11.12.13.......23
Nhận thấy tích trên có thừa số 11
Vì 11 chia hết cho 11 => 23! chia hết cho 11 (1)
19!=1.2.3.4.5......9.10.11......17.18.19
Nhận thấy tích trên có thừa số 11
Vì 11 chia hết cho 11 => 19! chia hết cho 11 (2)
15!=1.2.3.4.......9.10.11.12.13.14.15
Nhận thấy tích trên có thừa số 11
Vì 11 chia hết cho 11 => 15! chia hết cho 11 (3)
Từ (1);(2) và (3) => 23!+19!+15! chia hết cho 11
a)
M= 1+3+32+33+...+319
= (1+3+32)+(33+34+35)+...+(317+318+319)
= 13+ 33.(1+3+32)+...+317.(1+3+32)
= 13.(1+33+...+317) chia het cho 13
M= 1+3+32+33+...+319
= (1+3+32+33)+...+(316+317+318+319)
= 40+...+316.(1+3+32+33)
= 40+...+316.40
= 40. (1+...+316) chia het cho 40
M = 1+3+32+33+...+319
Vì 3+32+33+...+319 chia het cho 9
=> M chia cho 9 dư 1
=> M không chia hết cho 9
b) trong câu hỏi tương tự nhé bạn
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17