chứng minh 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +..... + 3 mũ 99 + 3 mũ 100 chia hết cho 2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TD

Tống Đức Lâm

20 tháng 12 2021 - olm

chứng minh 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +..... + 3 mũ 99 + 3 mũ 100 chia hết cho 2

1

HN

Huỳnh Nguyễn Ánh Tuyết

23 tháng 12 2021

100 : 2 = 50 nha anh!!!!!

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VN

Võ Ngọc Diễm Kiều

9 tháng 11 2017 - olm

chứng minh:3 mũ 1 +3 mũ 2 +3 mũ 3+.....+3 mũ 99+3 mũ 100 chia hết cho

2

NT

Nguyễn Trường Duong

9 tháng 11 2017

CHO BN ??

VN

Võ Ngọc Diễm Kiều

11 tháng 11 2017

cho 4 nha mn

RP

renny phạm

12 tháng 12 2023 - olm

chứng minh ( 3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+....+3 mũ 99+3 mũ 100) chia hết cho 4

0

DV

dang van nam

6 tháng 1 2018 - olm

Cho A =3+3 mũ 2 +3 mũ 3+3 mũ +3 mũ 4 + ...+3 mũ 98 +3 mũ 99 + 3 mũ 100 . Chứng minh rằng A chia hết cho 120

2

NA

Nguyễn Anh Quân

6 tháng 1 2018

A = (3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+.....+(3^97+3^98+3^99+3^100)

= 120+3^4.(3+3^2+3^3+3^4)+.....+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)

= 120+3^4.110+....+3^96.120

= 120.(1+3^4+.....+3^96) chia hết cho 120

=> ĐPCM

Tk mk nha

HV

huynh van duong

6 tháng 1 2018

ta co A=(3¹+3²+3³+3⁴)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰⁾

^{tớ gợi ý nhiêu đây thôi}

M

meaningintalent

28 tháng 10 2019 - olm

chứng minh rằng A=2 + mũ 2 +2 mũ 3+ 2 mũ 4 +...+2 mũ 99 + 2 mũ 100 chia hết cho 6

2

EC

Edogawa Conan

28 tháng 10 2019

Ta có: A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2²(2 + 2²) + .... + 2⁹⁸(2 + 2²)

A = 6 + 2².6 + ... + 2⁹⁸.6

A = 6.(1 + 2² + ... + 2⁹⁸) \(⋮\)6

KD

Khánh Dương

29 tháng 10 2020

cho 31

N

nguyenlengan

7 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7

Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13

Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31

Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57

3

LH

Lê Hoài Duyên

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

NH

Nguyễn Hải Nam

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

LM

Lê Minh Hiền

26 tháng 11 2015 - olm

1/Chứng minh

a/Chứng minh A=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+.....+2 mũ 2010 chia hết cho3 và 7

b/Chứng minh B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4+.....+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13

c/Chứng minh C=5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4+ +5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31

d/Chứng minh D=7 mũ 1 + 7 mũ 2 +7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.

TL

Tiên Lê

20 tháng 3 2022

B=1/3+2/3 mũ 2+3/3 mũ 3+4/3 mũ 4+...+99/3 mũ 99+100/ 3 mũ 100 chứng minh B < 3/16

3

N

NGUYỄN♥️LINH.._.

20 tháng 3 2022

lx

HN

Hiếu Nguyễn

20 tháng 3 2022

ko có câu hỏi bn ơi

TL

Tiên Lê

20 tháng 3 2022

B=1/3+2/3 mũ 2+3/3 mũ 3+4/3 mũ 4+...+99/3 mũ 99+100/ 3 mũ 100 chứng minh B < 3/16

0

TH

Thiều Hân

2 tháng 8 2021

tìm x, biết:

a) (2x-1) mũ 20= (2x-1)mũ 18

b) ( 2x-3) mũ 2= 9

c) (x-5) mũ 2 = (1-3x)mũ 2

bài 2: Chứng minh rằng:

a) 15 mũ 20 - 15 mũ 19 chia hết cho 14

b) 3 mũ 20 + 3 mũ 21+ 3 mũ 22 chia hết cho 13

c) 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3+.......+ 3 mũ 2007 chia hết cho 13

7 mũ 1+ 7 mũ 2+ 7 mũ 3+.........+ 7 mũ 4n chia hết cho 400

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{20}=\left(2x-1\right)^{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{20}-\left(2x-1\right)^{18}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\cdot\left(2x-2\right)\cdot2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5-3x+1\right)\left(x-5+3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(4x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) \(15^{20}-15^{19}=15^{19}\left(15-1\right)=15^{19}\cdot14⋮14\)

b) \(3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}\left(1+3+3^2\right)=3^{20}\cdot13⋮13\)

c) \(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\)