L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
28 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n + 3) chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
Từ 2 điều trên => (4n + 8) - 2(2n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Ta thấy 2n + 3 là lẻ mà 2n + 3 chia hết cho d nên d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
Vậy...
28 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n+3;4n+8)=d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d=>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
=>4n+8-(4n+6) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ, 4n+8 chẵn nên d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
D
2
1 tháng 8 2017
Goi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 )
\(\Rightarrow\) 2n + 3 và 4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 2 . ( 2n + 3 ) chia hết cho d
1 . ( 4n + 8 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 8 - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
4n + 8 - ( 4n - 6 ) chia hết cho d
Suy ra 2 chia hết cho d .
d € Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2 . Suy ra d = 1
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
1 tháng 8 2017
4n+8=2(2n+4)
2n+3,2n+4 ng tố cùng nhau 2 stn liên tiếp
k mình nha
PT
1
CM
28 tháng 7 2017
Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d
2 n + 3 ⋮ d 4 n + 8 ⋮ d ⇒ 2 2 n + 3 ⋮ d
=> 4 n + 8 - 2 2 n + 3 = 2 ⋮ d
=>d = 1 hoặc d = 2 .
Giả sử nếu d = 2 => (2n+3) ⋮ 2 (vô lý)
Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
PT
1
13 tháng 12 2021
Giả sử: \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(2⋮d\) => \(\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Có 2n+3 là số lẻ => \(2n+3⋮̸2\)
=> d = 1
=> đpcm
21 tháng 12 2021
Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)
Suy ra \(2n+3\)chia hết cho d và \(4n+8\)chia hết cho d
Ta có :
\(2n+3\)chia hết cho d \(=2.\left(2n+3\right)\text{⋮}d\)nên
Vì \(4n+8\text{⋮}d\)và \(4n+6\text{⋮}d\)nên
\(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\text{⋮}d=2\text{⋮}d=d..\left\{1;2\right\}\)
Vì \(2n+3\)là số lẻ nên \(d=2\)
Vậy đó
ND
5
25 tháng 12 2021
Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)
Suy ra \(2n+3\)chia hết d và \(4n+8\)chia hết d
Ta có :
\(2n+3\)chia hết d \(=2=2.\left(2n+3\right)\)chia hết d \(=4n+6\)chia hết d
Vì \(4n+8\)chia hết d và \(4n+6\)chia hết d nên \(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\)
chia hết d nên 2 chia hết d và d thuộc { 1;2}
Vì 2n+ 3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn . Vậy d = 1 . Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
4n + 6 - 4n - 8 ⋮ d
2 ⋮ d
d \(\in\) Ư(2) = {1; 2)
Nếu d = 2 ⇒ 2n + 3 ⋮ 2 ⇒ 3 ⋮ 2 (vô lí loại)
Vậy d = 1; hay 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NK
6 tháng 1 2016
1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2﴾2n + 3﴿ = 4n + 6]
﴾4n + 8﴿ ‐ ﴾4n + 6﴿ = 2
⇒ d ∈ Ư﴾2﴿ ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3
⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau