Question

[Lã Khánh Linh]

Chữ số tận cùng của là

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Ta có:

\(4^1=4;4^2=16;4^3=64;4^4=256;...\)

\(\Rightarrow4^{2k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow4^{2k+1}\) có chữ số tận cùng là \(4\)

Vậy \(2014^{2015}\) có dạng \(4^{2k+1}\) \(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng là \(4\)

\(2015^{2014}\) có chữ số tận cùng là \(5\)

\(\Rightarrow A=2014^{2015}-2015^{2014}=\left(...4\right)-\left(...5\right)=...9\)

Vậy \(A=2014^{2015}-2015^{2014}\) có chữ số tận cùng là \(9\)

Answer 2

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

Ta có:\(A=2014^{2015}-2015^{2014}\)

\(A=2014^{2014}\cdot2014-2015^{2014}\)

\(A=\left(2014^2\right)^{1007}\cdot2014-2015^{2014}\)

\(A=\left(...6\right)^{1007}.2014-2015^{2014}\)

\(A=\left(...6\right)\cdot2014-2015^{2014}\)

\(A=\left(...4\right)-\left(...5\right)\)

\(A=...9\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 9