K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2018

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

a, Ta có:\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

b, Ta có \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

12 tháng 11 2018

đi mà làm

22 tháng 1 2016

không làm thì thôi đi rối mắt kệ các bạn chứ ai hỏi đâu mà phô ra

22 tháng 1 2016

Thùy Giang : bn nói đúng , bọn này ngu mà cứ thích cmt linh tinh

Bài 1Cho \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b\ne0\right)\)Chững minh c=0Bài 2Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)Chững minh a + b+ c+ d = 0Bài 3Cho \(\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bz-cy}{a}\)Chững mình rằng \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)Bài 4Cho a + b = c + d và \(a^2+b^2+c^2=c^2+d^2\left(a,b,c,d\ne0\right)\)Chững minh rằng 4 số a,b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thứcBài...
Đọc tiếp

Bài 1
Cho \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b\ne0\right)\)
Chững minh c=0

Bài 2

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)

Chững minh a + b+ c+ d = 0

Bài 3

Cho \(\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bz-cy}{a}\)

Chững mình rằng \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Bài 4

Cho a + b = c + d và \(a^2+b^2+c^2=c^2+d^2\left(a,b,c,d\ne0\right)\)

Chững minh rằng 4 số a,b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thức

Bài 5

Cho \(\left(x1P-y1Q\right)^{2n}+\left(x2P+y2Q\right)^{2m}+...+\left(xkP-ykQ\right)^{2k}\le0\left(n,m,...,k\inℕ^∗;P,Q\ne0\right)\)

Chứng minh rằng \(\frac{x1+x2+x3+...+xk}{y1+y2+y3+...+yk}\)

Bài 6

Biết rằng \(\hept{\begin{cases}a1^2+a2^2+a3^2=P^2\\b1^2+b2^2+b3^2=Q^2\end{cases}}\) và \(a1\cdot b1+a2\cdot b2+a3\cdot b3=P\cdot Q\)

Chứng minh \(\frac{a1}{b1}=\frac{a2}{b2}=\frac{a3}{b3}=\frac{P}{Q}\)

Bài 7

Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thảo mãn \(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)

Chững minh rằng 4 số a, b, c ,d có thê rlaapj thành 1 tỉ lệ thức

Bài 8

Cho các số a, b, c thảo mãn \(\frac{a}{2010}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2012}\)

a. Tính \(M=\frac{2a-3b+c}{2c-3b}\)

b. Chứng minh rằng \(a\cdot\left(a-b\right)\cdot\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)

0
19 tháng 9 2015

(a-b/c-d)^2=(a-b)^2/(c-D)^2

                 =a^2-2ab+b^2/c^2-2cd+d^2

                  =a^2-2ab+b^2/a^2-2cd+b^2

                  =-2ab/-2cd=ab/cd

3 tháng 10 2018

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{7b^2k^2+3bkb}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7d^2k^2+3dkd}{11d^2k^2-8d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(đpcm\right)\)