TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2018
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow\sin^2\alpha+\left(\frac{7}{5}-\sin\alpha\right)^2=1\)
\(\Rightarrow25\sin^2\alpha-35\sin\alpha+12=0\)
\(\Rightarrow\left(5\sin\alpha-4\right)\left(5\sin\alpha-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sin\alpha=\frac{4}{5}\\\sin\alpha=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Nếu \(\sin\alpha=\frac{4}{5}\)thì \(\cos\alpha=\frac{3}{5}\Rightarrow\tan\alpha=\frac{4}{3}\)
Nếu \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)thì \(\cos\alpha=\frac{4}{5}\Rightarrow\tan\alpha=\frac{3}{4}\)
Tk cho mk bạn nhá
25 tháng 6 2019
a, ta có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\frac{1}{3}\)= \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\cos\alpha\)= 3 \(\sin\alpha\)
ta có \(\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}\)= \(2\)
#mã mã#
HT
25 tháng 6 2019
a/ Có \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\cos\alpha=3\sin\alpha\)
Thay vào biểu thức có:
\(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}=\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}=2\)
b/ Có \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\Rightarrow\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha\) (1)
Có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) (2)
Thay (1) vào (2) rồi tự thay số vào giải PTB2 để tìm cos và sin
Có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
Thay vào là OK
19 tháng 7 2015
( sin a + cos a )^2 = (7/5)^2
=> sin^2 a + cos^2a + 2.sina . cos a = 49/25
=> 1 + 2.sin a . cos a = 49/25
=> 2.sin a + cos a = 49/25 - 1 = 24 / 25
( sin a - cos a )^2 = sin ^2 a + cos ^2a - 2. sin a . cos a = 1 - 24/25 = 1/25
=> sin a - cos a = 1/5 (2)
TA có sina + cos a = 7/5 (1)
Từ (1) và (1) => 2 sina = 8/5 => sin a = 8/5 : 2 = 8/10 = 4/5
=> cos a = sin a - 1/5 = 4/5 - 1/5 = 3/5
tan a = \(\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 10 2020
\(\frac{sin^2a-cos^2a+cos^4a}{cos^2a-sin^2a+sin^4a}=\frac{sin^2a-cos^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a-sin^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^2a-cos^2a.sin^2a}{cos^2a-sin^2a.cos^2a}\)
\(=\frac{sin^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^2a.sin^2a}{cos^2a.cos^2a}=tan^4a\)
\(sin^4a+cos^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-sin^2a.cos^2a=1-2sin^2a.cos^2a\)
NN
13 tháng 9 2020
a) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos a}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)=\sin^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)( luôn đúng )
\(\Rightarrow\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)
Mn trả lời nhanh nhanh giùm em với ạ. Em đang cần gấp...
- Ta có: \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha\)
- Theo tỉ số lượng giác của óc nhọn, ta có:
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7}{5}-\cos\alpha\right)^2+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{49}{25}-\frac{14}{5}\cos\alpha+\cos^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow50\cos^2\alpha-70\cos\alpha+48=0\)
\(\Leftrightarrow25\cos^2\alpha-35\cos\alpha+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5\cos\alpha-4\right)\left(5\cos\alpha-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\cos\alpha-4=0\\5\cos\alpha-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos\alpha=\frac{4}{5}\\\cos\alpha=\frac{3}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha=\frac{7}{5}-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\\\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha=\frac{7}{5}-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\\\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Kết luận: Vậy..........