NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
TB
2
29 tháng 7 2019
ta có :\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)và x+y+z\(\ne\)0
Áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
Khi đó : \(\frac{x}{y}=1\Leftrightarrow x=y\)
\(\frac{y}{z}=1\Leftrightarrow y=z\)
\(\frac{z}{x}=1\Leftrightarrow x=z\)
Suy ra : x=y=z
Ta có : \(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{y^{3333}.y^{6666}}{y^{9999}}=\frac{y^{9999}}{y^{9999}}=1\)(vì x=y=z)
Vậy x3333.x6666/y9999=1 với thỏa mãn yêu cầu bài cho.
PP
3
N
1 tháng 11 2018
áp dụng t/c dãy ti số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y,\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z,\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\left(1\right)\)
từ (1) => x=y=z
\(\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{3333}.z^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)
16 tháng 7 2015
Bài 1: a/b=b/c=c/a chứ không phải c/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1
a/b=1 => a=b
b/c=1 => b=c
Vậy a=b=c
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y+z\right)}{xyz}=\frac{y.\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)
30 tháng 12 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A=\(\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}\)=\(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2
TN
30 tháng 12 2016
\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}+1=\frac{y}{z+x}+1=\frac{z}{x+y}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z}=\frac{y+z+x}{z+x}=\frac{z+x+y}{x+y}\)
Vì x+y+z khác 0 nên ta xét \(x+y+z\ne0\) suy ra x=y=z
Khi đó \(A=\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}=2+2+2=6\)
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\\\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z\\\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow A=\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)
cảm ơn bạn nhiều