Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK: x > 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{9-\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{\left(x-1\right)-3\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{x-1}\left(3-\sqrt{x-1}\right)+x+8}{9-\left(x-1\right)}:\frac{3\sqrt{x-1}+1-\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x-1}-x+1+x+8}{10-x}:\frac{2\sqrt{x-1}+4}{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)
\(P=\frac{3\left(\sqrt{x-1}+3\right)}{10-x}.\frac{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{2\sqrt{x-1}+4}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}+4}\)
b) \(x=\sqrt[4]{\frac{17+12\sqrt{2}}{1}}-\sqrt[4]{\frac{17-12\sqrt{2}}{1}}=1+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=2\)
Vậy \(P=\frac{-3\sqrt{2-1}}{2\sqrt{2-1}+4}=-\frac{1}{2}\)
cô Hoàng Thị Thu Huyền làm rõ cho em ý b đc ko ạ chỗ biến đổi x
Ta có: \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\Rightarrow x^2=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{2+\frac{1}{8}}}+\frac{1}{4}\sqrt{2}\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\sqrt{2+\frac{1}{8}}}+\sqrt{2}\right)=\frac{-x\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}\Rightarrow x^4=\frac{x^2-2x+1}{8}\)
Và \(x^4+x+1=\frac{\left(x+3\right)^2}{8}\)
Thay vào A ta có A=\(\sqrt{2}\)