Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.C/m: AC.BD=AD.BC+AB.DCgiúp mình câu này với

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Ngok Lee

4 tháng 4 2023

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.C/m: AC.BD=AD.BC+AB.DC
giúp mình câu này với

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Ngọc Mi

9 tháng 5 2022

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh AB.CD+AD.BC=AC.BD

#Toán lớp 9

Vui lòng để tên hiển thị

9 tháng 5 2022

Ta có: `hat(ABD) = hat(ACD)`.

Lấy `M in AC` sao cho `hat(ADB) = hat(MDC)`.

`=> triangle ABD ~ triangle MCD`.

`=> (AB)/(MC) = (BD)/(CD) => AB . CD = BD . MC`.

Xét `2 triangle ADM, BDC`, ta có:

`hat(ADM) = hat(BDC)`.

`(DA)/(DM) = (BD)/(DC) ( triangle ABD ~ triangle MCD )`.

`=> triangle ADM ~ triangle BCD => (AD)/(AM) = (BD)/(CB) => AD . BC = BD . AM`

`=> AD . BC + AD . BC = BD . AM + BD . MC`

`=> AD . BC + AD . BC = BD(AM+MC)`

`=> AD.BC+AD.BC = BD . AC => dpcm`.

Đúng(3)

Nguyễn Ngọc Mi

9 tháng 5 2022

cảm ơn nhiều ạ

Đúng(0)

Nguyễn Thị Minh Thư

13 tháng 4 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm ( O ) Chứng minh AB.CD+AD.BC=AC.BD

#Toán lớp 9

Incursion_03

13 tháng 4 2019

Định lí Ptoleme

Đúng(0)

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2017

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho ∠ DAE = ∠ BAC . Chứng minh: AD.BC + AB.CD = AC.BD

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(1)

Vương Hoàng Minh

8 tháng 4 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp dường tròn (O). Chứng minh: AC.BD = AB.CD + AD.BC

#Toán lớp 9

Phan hữu Dũng

23 tháng 12 2015

Sao ko ai làm đ bài này trời ? hic.

Đúng(0)

King Of Sky

4 tháng 5 2017

vì tứ giác ABCD nội tiếp,theo định lý Ptoleme ta có:

AC.BD=AB.CD+AD.BC (ĐPCM)

Đúng(0)

Hương Mai

20 tháng 4 2019

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (0). Chứng minh AB.CD+ AD.BC=AC.BD

Help me

#Toán lớp 9

Phạm Văn Đức

20 tháng 4 2019

cho t/g nội tiếp ABCD

khi đó <BAC= <BDC VÀ <ADB = <ACB

DỰNG K TRÊN AC SAO CHO <ABK = <CBD

VÌ <ABK+ <CBK=<ABC= <CBD+ <ABD NÊN <CBK= <ABD

➙△ABK∼△DBC VÀ △ABD∼△KBC

➙AK/AB=CD/BD VÀ CK/BC=DA/BC

➙AK*BD=AB*CD VÀ CK*BD =BC*DA

CỘNG LẠI ĐƯỢC:AK*BD+CK*BD=AB*CD+BC*DA

NHÓM NHÂN TỬ:(AK+CK)*BD=AB*CD+BC*DA

MÀ AK+CK=AC

VẬY AC*BD=AB*CD+BC*DA(đpcm)

Đúng(0)

Lê Nhật Đông Kiều

30 tháng 3 2017

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)

C/m : AB.CD + AD.BC = AC.BD

#Toán lớp 9

¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨

30 tháng 3 2017

Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Trên cung nhỏ BC, ta có các góc nội tiếp ∠BAC = ∠BDC, và trên cung AB, ∠ADB = ∠ACB.
Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD;
1. Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD.
Do vậy tam giác △ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD ∼ △KBC.
Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD;
1. Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA;
2. Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA;
3. Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
4. Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)

Đúng(0)

Đậu ngọc quân

30 tháng 3 2019

Hình học lớp 9

Đúng(0)

Nyn Nhy

20 tháng 4 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh : AC.BD = AB.CD + AD.BC
Giả sử BCD là tam giác đều có cạnh bằng Chứng tỏ AC = AB + AD và tính diện tích hình quạt tròn OBC .

#Toán lớp 9

Canh Củ Cải

22 tháng 5 2022

Cho đường tròn tâm O , đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại A và B . Từ điểm M thuộc d kẻ tiếp tuyến MC và MD của đường tròn a) chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp b) chứng minh tam giác MCA đồng dạng tam giác MBC c) chứng minh AC.BD=AD.BC

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác MCOD có \(\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=180^0\)

nên MCOD là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMCA và ΔMBC có

\(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó; ΔMCA\(\sim\)ΔMBC

Đúng(0)

Phan hữu Dũng

23 tháng 12 2015 - olm

Cho tứ giác ABD nội tiếp trong vòng tròn (o). CM : AC.BD = AB.CD + AD.BC

#Toán lớp 9

Tạ Duy Phương

23 tháng 12 2015

Định lý Ptoleme xem trên mạng

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP