Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ
125 độ + 55 độ + góc BCD + góc ADC = 360 độ
góc BCD + góc ADC = 180 độ
Gọi giao điểm 2 đường p/g của góc D và C là O
CO là tia phân giác của góc BCD (gt) nên góc OCD = 1/2 góc BCD
DO là tia phân giác của góc BDC (gt) nên góc ODC = 1/2 góc ADC
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác OCD, ta có:
góc OCD+ góc ODC + góc DOC =180 độ
1/2 ( góc BCD + góc ADC) + góc DOC = 180 độ
1/2 . 180 độ + góc DOC = 180 độ
90 độ + góc DOC = 180 độ
góc DOC = 90 độ
Vậy 2 đường phân giác của góc D và C vuông góc với nhau.
Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)
Gọi giao điểm của hai đường phân giác góc D và C là M
góc ADC+góc BCD=360-125-55=180 độ
=>góc MDC+góc MCD=180/2=90 độ
=>MD vuông góc với MC
Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)