Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:I. H là...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

I. H là trực tâm của tam giác ABC.

II. H là trọng tâm của tam giác ABC.

III. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2

Số mệnh đề đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2018

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC. C. H là trực tâm của tam giác ABC. D. H là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2018

Đáp án C.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH. A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Chọn D

Từ giả thiết suy ra: ΔABC cân tại A có:

Gọi I là trung điểm của BC ⇒ A I ⊥ B C

Giả sử H là trực tâm của tam giác ABC.

Ta thấy O A ⊥ O B C

Vì O B ⊥ O A C ⇒ O B ⊥ A C và A C ⊥ B H nên A C ⊥ O B H ⇒ O H ⊥ A C ( 1 )

B C ⊥ O A I ⇒ O H ⊥ B C ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra O H ⊥ A B C

Có O I = 1 2 B C = a 2 2 = O A

=> ΔAOI vuông cân tại O => H là trung điểm AI và O H = 1 2 A I = a 2

Khi đó:

Đúng(0)

Pham Trong Bach

23 tháng 3 2019

Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO’ là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này.

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

23 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì trục OO’ vuông góc với các đáy nên OO′ ⊥ OA; OO′ ⊥ O′B. Vậy các tam giác AOO’ và BO’O vuông tại O và O’.

Theo giả thiết ta có AO ⊥ O′B mà AO ⊥ OO′ ⇒ AO ⊥ (OO′B). Do đó, AO ⊥ OB nên tam giác AOB vuông tại O. Tương tự, ta chứng minh được tam giác AO’B vuông tại O’. Thể tích hình chóp OABO’ là:

Hay

Đúng(0)

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2019

Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C). Xét hai mệnh đề sau: (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’. (II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2019

Đúng(0)

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Đúng(0)

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2018

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó: A. d > m B. d < m C. d = m D. d + m =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2018

Đáp án C

Ta có 3d = 3m = 2c, suy ra C đúng.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng ( α ) : x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) . Tính P = a - b + c.

A. 5

B. -3

C. 3

D. -1

#Toán lớp 12