Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Trong A B C kẻ M P / / C I P ∈ A C . Trong S A C kẻ P N / / S C N ∈ S A .
⇒ M N P / / S I C ⇒ M N P ≡ α
Suy ra thiết diện giữa α và tứ diện S.ABC là tam giác MNP.
Do S.ABC là tứ diện đều nên ta đặt S A = S B = S C = S D = A B = B C = C A = 2 x
⇒ A I = x ; C I = 2 x 3 2 = x 3
Ta có M P / / C I ⇒ M P C I = A P A C = A M A I = a x ⇒ M P = a x . x 3 = a 3
Tương tự ta có M N = a 3 .
Ta có N P S C = A P A C = a x ⇒ N P = a x . S C = a x .2 x = 2 a .
Chu vi tam giác MNP là C = 2 a + a 3 + a 3 = 2 a 1 + 3 . Ta chọn B.
Đáp án A
Gọi N, P là hai điểm lần lượt thuộc S B , S C thỏa mãn M N / / A B , M P / / A C .
Ta có M N // A B ⇒ M N // A B C M P // A C ⇒ M P // A B C ⇒ M N P / / A B C .
Gọi h 1 là đường cao của ΔMNP ứng với đáy MN.
Gọi h 2 là đường cao của ΔABC ứng với đáy AB.
Dễ thầy ΔMNP đồng dạng ΔABC ta có M N A B = h 1 h 2 = k .
Vậy để thỏa mãn yêu cầu bài toán
S Δ M N P S Δ A B C = 1 2 h 1 . M N 1 2 h 2 . A B = 1 2 ⇔ k . k = 1 2 ⇔ k = 2 2
Chọn B