Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trựccủa CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: EB=EA
EA>AC
=>EB>AC
a) \(\Delta AEC,\Delta AEK\)lần lượt vuông tại C,K có : AE chung ; \(\widehat{KAE}=\widehat{CAE}\)(AE là phân giác góc BAC)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\Rightarrow EC=EK;AC=AK\)=> E,A thuộc trung trực CK
=> AE là trung trực CK nên AE vuông góc CK
b) \(\widehat{EAB}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=30^0\)(AE là phân giác BAC) mà \(\Delta ABC\)vuông tại C có : \(\widehat{B}=90^0-\widehat{BAC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{B}\Rightarrow\Delta EAB\)cân tại E nên đường cao EK cũng là trung tuyến => KA = KB
c) \(\Delta EAB\)cân tại E có EB = EA mà EA > AC (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
=> EB > AC
d) \(\Delta BAE\)có BD,EK,AC là 3 đường cao nên chúng đồng quy
a: Xét ΔEAB có ˆEAB=ˆEBAEAB^=EBA^
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
a) Tam giác ABC zuông ở có goc BAC =90 độ
=> góc ABC= 90 độ - góc BAC=90 độ -60 độ =30 độ
do AE là phân giác của góc BAc
=> góc BAD = 30 độ
xét tam giác AEK zà tam giác BEk có
EK chung
góc AKE = góc BKE = 90 độ
góc EAK = góc EBK =30 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=> AK=KB( 2canhj tg ứng ) (dpcm)
b) tam giác AEK = tam giác BEK
=> AE=BE
xét tam giác ACE zà tam giác BDE có
AE=BE
góc AEC = góc BED (đối đỉnh )
gpcs ACE= góc BDE =90 độ
=> tam giác ACE = tam giác BDE
=> AC=BD
xét tam giác ABC zà tam giác BAD có
góc ACB=gó ADB =90 độ
AC=BD
góc ABC= góc DAB=30 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=>BC=AD
a*, vì là phân giác suy ra góc CAE =EAK = 30 độ
trong tam giác vuông AKE có k =90 ;a= 30 suy ra e=60 độ
xét tamgi giác AEK VÀ TAM GIÁC AEC = nhau theo trg hợp g c g
* nối c vs k từ 2 tam giác đó = nhau suy ra AC =AK suy ra tam giác ACK mà góc CAE = KAE SUY RA AE LÀ đg cao suy ra AE vg vs CK
B, TAM GIÁC vuông abc có 1 góc = 60 ,1 góc =90 xuy ra góc còn lại =30 độ là góc CBA = 30 ĐỘ ,
trong tam igisc vuông EKB suy ra góc KEB =60 độ, suy ra EK LÀ PHÂN GIÁC SUY RA TAM GIÁC AEB CÂN CÓ CẢ EK vg vs AB
C , TA CÓ eb =ae mà AE là cạnh huyền trong tam giác vuông ACE suy ra ae>ac hay EB > AC
D, Ý NÀY NHÓC CHÉP SAI ĐỀ PHẢI LÀ bc chứ k phải bd
chứng minh đồng quy vì chúng là 3 đg cao trong tam giác kéo dài 3 đg KE cắt AC tại m áp dụng tính chất 3 đg cao suy rồ suy ra cùng đi quá 1 điểm là e